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Thema: Auf dem Weg zur Post

Thema: Auf dem Weg zur Post
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 09.01.2008 um 16:26 Uhr:
Wie lange braucht das Mädchen noch zum Postamt, nachdem sie ihren Bruder eingeholt hat?
Posten Sie Ihren Lösungsvorschlag hier!

Manuel (68 Beiträge) am 09.01.2008 um 19:42 Uhr:
Erst mal mein Ergebnis: Die Tochter läuft nur noch 4 Minuten.

Hier die Berechnung:
Der Sohn braucht 15min=1/4h für die Strecke, die Tochter 10min=1/6h.
Also nehme ich als Geschwindigkeiten
v(Sohn) = 4x m/h und v(Tochter)=6x m/h

Nun stelle ich eine Tabelle auf, Sohn/Tochter links, nach 3 min / nach 3+y min oben
y ist die zeit, die die Tochter braucht, um zum Sohn zu kommen.
nach 3 min ist der Sohn 4x * 3/60 m weit gekommen, die Tochter 0m.
Nach 3+y min ist der Sohn 4x * (3+y)/60 m weit gekommen; die Tochter 6x * y/60 m.

Da sie sich nach 3+y min treffen, sind die beiden Werte gleich und meine Gleichung lautet:
4x * (3+y)/60 = 6x * y/60
mal 60 ist ja logisch und durch 2 auch.
6x + 2xy = 3xy jetzt -2xy
6x = xy jetzt könnte ich zwar :x, aber man würde eine Lösung verlieren (die sich aber sowieso als falsch herausstellen wird), ich mache deshalb -6x
0 = xy - 6x --> 0 = x(y-6)
x kann nicht 0 sein, da sonst vSohn und v Tochter = 0 wären
also muss y-6 = 0 sein, also y=6.

y ist die Zeit, die die Tochter zum Bruder hat. Bis zur Post sind es dann noch 10-6=4 Minuten.

lg

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