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Beweis des zweiten Strahlensatzes
Erweitere die gegebene Strahlensatzfigur um die Parallele durch den Punkt A zur Geraden durch S und B. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Geraden durch A' und B' sei C. Es entsteht eine Strahlensatzfigur, bei der sich die Strahlen in A' schneiden:
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Nach dem ersten Strahlensatz gelten für diese Strahlensatzfigur
sowie
Division der ersten durch die zweite Gleichung ergibt:
Wegen
gilt die erste Formel des zweiten Strahlensatzes:
Die zweite Formel des zweiten Strahlensatzes erhält man, wenn man analog die Parallele durch den Punkt B zur Geraden durch die Punkte S und A betrachtet.