Satz des Pythagoras

Aus dem Kathetensatz des Euklid lässt sich der Satz des Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke ABC mit γ = 90° herleiten. Der Kathetensatz besagt, dass gilt:

Addiert man beide Formeln, so erhält man:

Klammert man c aus, so ergibt sich:

Da die Hypotenuse durch die Höhe h_c in die Teile p und q geteilt wurde muss gelten:

Setzt man diese Formel ein, so ergibt sich der Satz des Pythagoras:

Zurück: Kathetensatz des Euklid