Startseite → Satzgruppe des Pythagoras → Kathetensatz des Euklid
Kathetensatz des Euklid
Hier werde ich den Kathetensatz des Euklid für rechtwinklige Dreiecke ABC mit γ = 90° herleiten.
Der Ansatz erfolgt über eine Strahlensatzfigur. Hier werden die Dreiecke ABC, ADC und BCD aufeinander gelegt:
Aus dem 1. Strahlensatz ergibt sich der Ansatz:
Umgeformt entsteht die 1. Formel des Kathetensatzes
Aus dem 2. Strahlensatz ergibt sich ein anderer Ansatz:
Daraus folgt die 2. Formel des Kathetensatzes:
Ausblenden