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Lösung: Wettrennen gegen den Zug

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Lösung

In der Zeit, in der die Person, die in die gleiche Richtung läuft, in die auch der Zug fährt, eine Strecke von 50 m zurückgelegt hat, hat der Zug die Strecke von seiner Länge und diese 50 m zurückgelegt. L sei die Länge des Zuges, vZ sei die Geschwindigkeit des Zuges und v sei die Geschwindigkeit der beiden Läufer. Also ergibt sich aus v = s/t:

v_Z=\frac{L+50}{\frac{50}{v}}

Ähnlich verhält es sich bei der anderen Person: in der Zeit, in der diese Person 25 m zurückgelegt hat, hat der Zug eine Strecke von 25 m weniger als seiner Länge zurückgelegt. Folglich ergibt sich hier:

v_Z=\frac{L-25}{\frac{25}{v}}

Setzt man die beiden Gleichungen gleich, so erhält man eine Länge von 100 m für den Zug.

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