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Lösung: Die Rennmaus
Lösung
Die Rennmaus startet mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s und verdreifacht nach jeder Sekunde ihre Geschwindigkeit. Die Daten kann mal also folgendermaßen in einer Tabelle festhalten:
| vergangene Zeit | momentane Geschwindigkeit | bereits zurückgelegter Weg |
|---|---|---|
| 1 s | 1 m/s | 1 m |
| 2 s | 3 m/s | 4 m |
| 3 s | 9 m/s | 13 m |
| 4 s | 27 m/s | 40 m |
| 5 s | 81 m/s | 121 m |
| 6 s | 243 m/s | 364 m |
Nachdem die Maus das Glöckchen zum 6. mal gehört hat, überschreitet sie die Schallgeschwindigkeit von ca. 343 m/s. Sie kann das Glöckchen also auf dem Rest des Weges nicht mehr hören. Folglich läuft sie die verbliebenen 99.636 km mit einer Geschwindigkeit von 729 m/s. Dazu benötigt sie weitere 136,67 Sekunden. Insgesamt ist sie also 142,67 Sekunden unterwegs und kommt mit einer Geschwindigkeit von 729 m/s in Hamburg an.
Wem diese Lösung noch nicht genügt, möge sich bitte die ausführliche Lösung von blacky89 ansehen.