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Lösung: Die (Un)gleichung

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Lösung

  1. Folgende Gleichungen gelten:

    \frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1

    0.\overline{3}+0.\overline{6}=0.\overline{9}

    Da die linke Seite beider Gleichungen gleich ist, muss auch die rechte übereinstimmen.

  2. Wenn die Gleichung nicht gelten würde, so wären die Zahlen unterschiedlich. Folglich müssten zwischen den beiden Zahlen unendlich viele Zahlen liegen. Da das aber nicht der Fall sein kann, muss die Gleichung gelten.

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