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Lösung: Briefe verschicken

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Lösung

Es gibt 5! Möglichkeiten, fünf Briefe auf fünf Umschläge zu verteilen.

  1. Es gibt (5 über 3) = 10 Möglichkeiten, drei Briefe richtig einzuordnen. Zu jeder dieser Möglichkeiten gibt es nur eine, die verbleibenden Briefe falsch einzuordnen. Also ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeit p, genau drei Briefe richtig einzuordnen:

    p=\frac{\begin{pmatrix}5\\3\end{pmatrix}\cdot{1}}{5!}=\frac{10}{120}\approx{8,3%}

  2. Es ist nicht möglich, genau vier Briefe richtig einzuordnen, denn wenn vier Briefe richtig eingeordnet sind, so muss auch der fünfte Brief richtig eingeordnet sein.
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