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Lösung: Der 5-Euro-Schein
Lösung
Faltet man die gegenüberliegenden Ecken des Scheins aufeinander, so entsteht ein Knick, der senkrecht zur Diagonalen ist.
Die Diagonale hat für einen Schein mit einer Breite von x und einer Höhe von y nach dem Satz des Pythagoras eine Länge von:
Ist die Diagonale bekannt, so kann man mit dem 2. Strahlensatz die Länge des halben Knicks k berechnen. Dazu zerschneidet man den Schein entlang d, wodurch zwei deckungsgleiche große Dreiecke entstehen. Anschließend zerschneidet man eines dieser Dreiecke entlang k und erhält ein kleines Dreieck, das die gleichen Winkel hat wie das große Dreieck. Legt man diese Dreiecke geeignet übereinander, so entsteht folgende Strahlensatzfigur:
Aus dem 2. Strahlensatz folgt:
Für k ergibt sich also:
Mit x = 121 mm und y = 62 mm ergibt sich: k ≈ 69,66 mm.