Lösung: Zählspiel

Lösung

Damit Jannis sicher gewinnt, muss er dafür sorgen, dass er die Zahl 20 nennt, denn nur dann muss Laura zwangsläufig die 21 nennen.
Jannis kann bis zur Zahl 20 zählen, wenn Laura vorher bis zur 17, 18 oder 19 gezählt hat.
Jannis zwingt Laura dazu, bis zur 17, 18 oder 19 zu zählen, wenn er vorher bis zur 16 gezählt hat.
Jannis kann bis zur 16 zählen, wenn Laura vorher bis zur 13, 14 oder 15 gezählt hat.
Dazu zwingt er sie, wenn er zuvor bis zur 12 gezählt hat.
Jannis kann bis zur 12 zählen, wenn Laura vorher bis zur 9, 10 oder 11 gezählt hat.
Laura wird dazu gezwungen, wenn Jannis zuvor bis zur 8 gezählt hat.
Jannis wiederum kann bis zur 8 zählen, wenn Laura vorher bis zur 5, 6 oder 7 gezählt hat.
Sie wird dazu gezwungen wenn, wenn er zuvor bis zur 4 gezählt hat.
Jannis kann bis zur 4 zählen, wenn Laura bis zur 1, 2 oder 3 gezählt hat. Laura muss also beginnen, damit Jannis sicher gewinnt.

Zusammenfassend muss Jannis Strategie also lauten: Er lässt Laura mit dem Zählen beginnen und zählt, egal wie weit sie gezählt hat, nacheinander bis zur 4, 8, 12, 16 und 20 weiter. Wenn er selbst beginnt, könnte Laura seine Strategie verwenden, um sicher zu gewinnen – er kann trotzdem zu seiner Strategie zurückkehren, wenn Laura einen Fehler macht und er selbst eine der Zahlen 4, 8, 12, 16 und 20 nennen kann.

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