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Lösung: Das Einsteinrätsel

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Lösung

Hier möchte ich Ihnen einen möglichen Lösungsweg für das Einsteinrätsel vorstellen.

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Schritt 1

  1. Der Mann im mittleren Haus trinkt Milch.
Nummer 1 2 3 4 5
Farbe
Nationalität
GetränkMilch
Zigaretten
Tier

Übrig: blau, gelb, grün, rot, weiß, Brite, Deutscher, Däne, Norweger, Schwede, Bier, Kaffee, Tee, Wasser, Dunhill, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Pferd, Vogel

Schritt 2

  1. Der Norweger lebt im ersten Haus.
Nummer 1 2 3 4 5
Farbe
NationalitätNorweger
GetränkMilch
Zigaretten
Tier

Übrig: blau, gelb, grün, rot, weiß, Brite, Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Kaffee, Tee, Wasser, Dunhill, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Pferd, Vogel

Schritt 3

  1. Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
Nummer 1 2 3 4 5
Farbeblau
NationalitätNorweger
GetränkMilch
Zigaretten
Tier

Übrig: gelb, grün, rot, weiß, Brite, Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Kaffee, Tee, Wasser, Dunhill, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Pferd, Vogel

Schritt 4

  1. Das grüne Haus steht (direkt) links neben dem weißen Haus.
  2. Der Besitzer des grünen Hauses trinkt Kaffee.

Wenn das grüne Haus direkt links vom weißen Haus steht, dann muss das grüne Haus Nr. 3 oder Nr. 4 sein. Weiß wäre demnach das Haus Nr. 4 bzw. das Haus Nr. 5. Da im grünen Haus Kaffee getrunken wird, muss das grüne Haus Nr. 4 sein, denn in Nr. 3 wird Milch getrunken.

Nummer 1 2 3 4 5
Farbeblaugrünweiß
NationalitätNorweger
GetränkMilchKaffee
Zigaretten
Tier

Übrig: gelb, rot, Brite, Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Tee, Wasser, Dunhill, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Pferd, Vogel

Schritt 5

  1. Der Brite lebt im roten Haus.

Da der Brite im roten Haus wohnt, muss dieses Haus Nr. 3 sein, denn im Haus Nr. 1 lebt der Norweger. Folglich bleibt für Haus Nr. 1 nur noch die Farbe gelb übrig.

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerBrite
GetränkMilchKaffee
Zigaretten
Tier

Übrig: Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Tee, Wasser, Dunhill, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Pferd, Vogel

Schritt 6

  1. Der Bewohner des gelben Hauses raucht Dunhill.
Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerBrite
GetränkMilchKaffee
ZigarettenDunhill
Tier

Übrig: Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Tee, Wasser, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Pferd, Vogel

Schritt 7

  1. Der Mann mit dem Pferd lebt neben der Person, die Dunhill raucht.
Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerBrite
GetränkMilchKaffee
ZigarettenDunhill
TierPferd

Übrig: Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Tee, Wasser, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Vogel

Schritt 8

  1. Der Däne trinkt gern Tee.
  2. Der Winfield-Raucher trinkt gern Bier.

Im Haus Nr. 1 wohnt weder der Däne, noch raucht die betreffende Person Winfield. Folglich bleibt für sie nur das Wasser übrig.

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerBrite
GetränkWasserMilchKaffee
ZigarettenDunhill
TierPferd

Übrig: Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Tee, Marlboro, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Vogel

Schritt 9

  1. Der Marlboro-Raucher hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.
Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerBrite
GetränkWasserMilchKaffee
ZigarettenDunhillMarlboro
TierPferd

Übrig: Deutscher, Däne, Schwede, Bier, Tee, Pall Mall, Rothmanns, Winfield, Fisch, Hund, Katze, Vogel

Schritt 10

  1. Der Winfield-Raucher trinkt gern Bier.

Beides zusammen ist nur in Haus Nr. 5 möglich.

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerBrite
GetränkWasserMilchKaffeeBier
ZigarettenDunhillMarlboroWinfield
TierPferd

Übrig: Deutscher, Däne, Schwede, Tee, Pall Mall, Rothmanns, Fisch, Hund, Katze, Vogel

Schritt 11

  1. Der Däne trinkt gern Tee.

Beides zusammen ist nur in Haus Nr. 2 möglich.

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerDäneBrite
GetränkWasserTeeMilchKaffeeBier
ZigarettenDunhillMarlboroWinfield
TierPferd

Übrig: Deutscher, Schwede, Pall Mall, Rothmanns, Fisch, Hund, Katze, Vogel

Schritt 12

  1. Der Deutsche raucht Rothmanns.

Beides zusammen ist nur in Haus Nr. 4 möglich.

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerDäneBriteDeutscher
GetränkWasserTeeMilchKaffeeBier
ZigarettenDunhillMarlboroRothmannsWinfield
TierPferd

Übrig: Schwede, Pall Mall, Fisch, Hund, Katze, Vogel

Schritt 13

  1. Der Schwede hält sich einen Hund.

Beides zusammen ist nur in Haus Nr. 5 möglich

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerDäneBriteDeutscherSchwede
GetränkWasserTeeMilchKaffeeBier
ZigarettenDunhillMarlboroRothmannsWinfield
TierPferdHund

Übrig: Pall Mall, Fisch, Katze, Vogel

Schritt 14

  1. Die Person, die Pall Mall raucht, hat einen Vogel.

Beides zusammen ist nur in Haus Nr. 3 möglich.

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerDäneBriteDeutscherSchwede
GetränkWasserTeeMilchKaffeeBier
ZigarettenDunhillMarlboroPall MallRothmannsWinfield
TierPferdVogelHund

Übrig: Fisch, Katze

Schritt 15

  1. Der Marlboro-Raucher wohnt neben der Person mit der Katze.
Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerDäneBriteDeutscherSchwede
GetränkWasserTeeMilchKaffeeBier
ZigarettenDunhillMarlboroPall MallRothmannsWinfield
TierKatzePferdVogelHund

Übrig: Fisch

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Schritt 16

Nun bleibt nur noch eine Lücke für den Fisch. Die Frage ist also beantwortet: Der Kaffee trinkende, Rothmanns rauchende Deutsche aus dem grünen Haus hält den Fisch!

Nummer 1 2 3 4 5
Farbegelbblaurotgrünweiß
NationalitätNorwegerDäneBriteDeutscherSchwede
GetränkWasserTeeMilchKaffeeBier
ZigarettenDunhillMarlboroPall MallRothmannsWinfield
TierKatzePferdVogelFischHund

Lösungssuche mit Prolog

Das Einsteinrätsel ist gut geeignet, um es in einer logischen Programmiersprache wie Prolog zu implementieren. Das folgende Programm sucht nach der Lösung.

  1. % A steht links neben B
  2. leftof(A, B, [A, B|_]).
  3. leftof(A, B, [_|R]) :- leftof(A, B, R).

  4. % A steht neben B
  5. nextto(A, B, H) :- leftof(A, B, H); leftof(B, A, H).

  6. % A ist das erste Haus
  7. first(A, [A|_]).

  8. % A steht in der Mitte
  9. inthemiddle(A, [_, _, A, _, _]).

  10. % Das Raetsel
  11. einstein :-
  12.   % 5 Haeuser stehen nebeneinander.
  13.   H = [_, _, _, _, _],
  14.   % Der Brite lebt im roten Haus.
  15.   member([brite, rot, _, _, _], H),
  16.   % Der Schwede haelt sich einen Hund.
  17.   member([schwede, _, hund, _, _], H),
  18.   % Der Daene trinkt gern Tee.
  19.   member([daene, _, _, tee, _], H),
  20.   % Das gruene Haus steht links neben dem weissen Haus.
  21.   leftof([_, gruen, _, _, _], [_, weiss, _, _, _], H),
  22.   % Der Besitzer des gruenen Hauses trinkt Kaffee.
  23.   member([_, gruen, _, kaffee, _], H),
  24.   % Die Person, die Pall Mall raucht, hat einen Vogel.
  25.   member([_, _, vogel, _, pallmall], H),
  26.   % Der Mann im mittleren Haus trinkt Milch.
  27.   inthemiddle([_, _, _, milch, _], H),
  28.   % Der Bewohner des gelben Hauses raucht Dunhill.
  29.   member([_, gelb, _, _, dunhill], H),
  30.   % Der Norweger lebt im ersten Haus.
  31.   first([norweger, _, _, _, _], H),
  32.   % Der Marlboro-Raucher wohnt neben der Person mit
  33.   % der Katze.
  34.   nextto([_, _, _, _, marlboro], [_, _, katze, _, _], H),
  35.   % Der Mann mit dem Pferd lebt neben der Person, die
  36.   % Dunhill raucht.
  37.   nextto([_, _, pferd, _, _], [_, _, _, _, dunhill], H),
  38.   % Der Winfield-Raucher trinkt gern Bier.
  39.   member([_, _, _, bier, winfield], H),
  40.   % Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
  41.   nextto([norweger, _, _, _, _], [_, blau, _, _, _], H),
  42.   % Der Deutsche raucht Rothmanns.
  43.   member([deutsche, _, _, _, rothmanns], H),
  44.   % Der Marlboro-Raucher hat einen Nachbarn, der Wasser
  45.   % trinkt.
  46.   nextto([_, _, _, _, marlboro], [_, _, _, wasser, _], H),
  47.   % Wem gehoert der Fisch?
  48.   member([N, _, fisch, _, _], H),
  49.   write('Der '),
  50.   write(N),
  51.   write(' haelt den Fisch.'),
  52.   !.