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Lösung: Das Loch im Dreieck

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Lösung

Dreieck 1

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Die Fläche eines Dreiecks mit diesen Maßen können Sie wie folgt berechnen:

A_{\text{Dreieck}} = \frac{g \cdot {h}}{2}

Daraus ergibt sich (Einheit: FE = Flächeneinheiten):

A_{\text{Dreieck}} = 32,5

Zählt man jedoch die einzelnen kleinen Flächen zusammen, so ergibt sich folgendes:

A_{\text{gesamt}} = A_{\text{blau}} + A_{\text{gelb}} + A_{\text{grün}} + A_{\text{rot}}

A_{\text{gesamt}} = 8 + 7 + 12 + 5 = 32

Wenn die gesamte Fläche ein Dreieck wäre, dann müssten beide Rechnungen zum gleichen Ergebnis führen. Also kann die Fläche kein Dreieck sein. Wenn man genau hinsieht, so erkennt man einen Knick in der „Hypotenuse“ des „Dreiecks“. So ein Knick ist auch im zweiten „Dreieck“, jedoch anders herum, so dass die Fläche vergrößert wird:

Dreieck 2

Diese zweite Fläche ist um eine Flächeneinheit größer als die erste Fläche. Dadurch entsteht das „Loch“.