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Lösung: Gewichteset
Lösung
Man benötigt nur 4 verschiedene Gewichte: 1 g, 3 g, 9 g und 27 g. Folgende Kombinationen ermöglichen dies:
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| Linke Waagschale | Rechte Waagschale |
|---|---|
| 1 g | 1 g |
| 2 g + 1 g | 3 g |
| 3 g | 3 g |
| 4 g | 1 g + 3 g |
| 5 g + 1 g + 3 g | 9 g |
| 6 g + 3 g | 9 g |
| 7 g + 3 g | 1 g + 9 g |
| 8 g + 1 g | 9 g |
| 9 g | 9 g |
| 10 g | 1 g + 9 g |
| 11 g + 1 g | 3 g + 9 g |
| 12 g | 3 g + 9 g |
| 13 g | 1 g + 3 g + 9 g |
| 14 g + 1 g + 3 g + 9 g | 27 g |
| 15 g + 3 g + 9 g | 27 g |
| 16 g + 3 g + 9 g | 1 g + 27 g |
| 17 g + 1 g + 9 g | 27 g |
| 18 g + 9 g | 27 g |
| 19 g + 9 g | 1 g + 27 g |
| 20 g + 1 g + 9 g | 3 g + 27 g |
| 21 g + 9 g | 3 g + 27 g |
| 22 g + 9 g | 1 g + 3 g + 27 g |
| 23 g + 1 g + 3 g | 27 g |
| 24 g + 3 g | 27 g |
| 25 g + 3 g | 1 g + 27 g |
| 26 g + 1 g | 27 g |
| 27 g | 27 g |
| 28 g | 1 g + 27 g |
| 29 g + 1 g | 3 g + 27 g |
| 30 g | 3 g + 27 g |
| 31 g | 1 g + 3 g + 27 g |
| 32 g + 1 g + 3 g | 9 g + 27 g |
| 33 g + 3 g | 9 g + 27 g |
| 34 g + 3 g | 1 g + 9 g + 27 g |
| 35 g + 1 g | 9 g + 27 g |
| 36 g | 9 g + 27 g |
| 37 g | 1 g + 9 g + 27 g |
| 38 g + 1 g | 3 g + 9 g + 27 g |
| 39 g | 3 g + 9 g + 27 g |
| 40 g | 1 g + 3 g + 9 g + 27 g |