StartseiteKnobeleienGesucht: 9stellige ZahlLösung

Lösung: Gesucht: 9stellige Zahl

Rätsel einblenden

Lösung

Das kleine Einmaleins enthält folgende Zahlen, die zweistellig sind und keine Null enthalten:

X = {12, 14, 15, 16, 18, 21, 24, 25, 27, 28, 32, 35, 36, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81}

Ausblenden

Bedingung ist:

AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI ∈ X

Hieraus folgt:

  1. Keine der Zahlen fängt mit 9 an, also muss die 9 hinten stehen (I = 9)ABCDEFGH9.
  2. Nur eine Zahl endet auf 9: 49. Deshalb muss die vorletzte Ziffer eine 4 sein (H = 4)ABCDEFG49.
  3. Die 7 kommt nur in zwei Zahlen vor: 27 und 72. Sie kann also nicht irgendwo in der Mitte stehen, da vor ihr oder nach ihr immer die 2 steht. Folglich müssen die ersten beiden Ziffern 7 und 2 sein (A = 7; B = 2)72CDEFG49.
  4. Nur eine Zahl beginnt mit einer 8: 81. Drei Zahlen enden auf einer 8: 18, 28 und 48. 18 fällt raus, da die 1 nur einmal vorkommen darf, 48 fällt raus, da hinter der 4 schon die 9 steht. Es bleibt also nur 28 übrig. Also muss die 8 an dritter Stelle, die 1 an vierter Stelle stehen (C = 8; D = 1)7281EFG49.
  5. Nur eine Zahl endet mit einer 3: 63. Drei Zahlen beginnen mit einer 3: 32, 35 und 36. 32 und 36 fallen raus, da 2 bzw. 6 nur einmal vorkommen dürfen. Also bleibt nur noch eine Kombination für EFG übrig (E = 6; F = 3; G = 5). Da sowohl 16 als auch 54 in X enthalten sind, führt das zur einzigen Lösung des Rätsels: 728163549.