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Thema: Das Loch im Dreieck
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 24.07.2007 um 13:29 Uhr:
Sie wissen, woher das Loch im Dreieck kommt? Dann dürfen Sie Ihren Lösungsvorschlag hier gerne posten.
MrSolve (3 Beiträge) am 24.07.2007 um 16:37 Uhr:
Das Loch im Dreieck kommt daher, dass es kein Dreieck ist. Die "Hypotenuse" ist nicht gerade, sondern macht dort, wo sich die beiden Teile treffen einen Knick. Dort wo das Loch nicht vorhanden ist nach innen und wo es vorhanden ist nach außen. Und wenn es nahc außen zeigt, muss die Fläche ja größer sein. Da sich die Fläche der Teile jedoch nicht ändert, muss ein Loch entstehen. LG
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Psycho (1 Beitrag) am 18.07.2009 um 11:24 Uhr:
was ich aber nicht verstehe: wenn ich die zwei Dreiecke auf Karo-Papier nachzeichne, und zwar ohne den Knick in der Hypotenuse, dann kommt genau das Gleiche raus - einmal mit, einmal ohne Loch. Liegt das jetzt an meinen ungenauen Zeichenfertigkeiten? ich bin verwirrt... :???:
puenne (4 Beiträge) am 30.12.2009 um 11:01 Uhr:
Die Hypothenuse ist keine Gerade, wie man mit Anwendung der Strahlensätze leicht feststellen kann. Ich muss aber MrSolve widersprechen. Bei dem Dreieck ohne Loch wölbt sich die Hypothenuse nach außen, im anderen Fall nach innen.
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 30.12.2009 um 13:05 Uhr:
Zitat: puenne schrieb: Bei dem Dreieck ohne Loch wölbt sich die Hypothenuse nach außen, im anderen Fall nach innen. Nein, das ist falsch. Bei dem Dreieck mit Loch muss die Fläche des Lochs irgendwie „verarbeitet” werden. Das geschieht dadurch, dass die Hypotenuse nach außen gewölbt ist. Ansonsten: halte einfach mal ein Lineal an das Dreieck.
puenne (4 Beiträge) am 30.12.2009 um 13:38 Uhr:
Nicht ganz einverstanden. Wegen der geknickten Hypothenuse verändern sich die Flächeninhalte der Dreiecke beim Verlegen in andere Positionen in beiden Fälle, wobei die rechteckigen Flächeninhalte gleich bleiben, und somit der Ansatz für Strahlensatzberechnung zu meiner Lösung führt. Die Aufgabe ist irreführend, weil die geknickte Hypothenuse in beiden Fällen in den Skizzen als Gerade eingezeichnet ist. Das \"Loch\" erklärt sich somit aus einer in sich falschen Fragestellung.
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 30.12.2009 um 13:54 Uhr:
Der Knick ist in beiden Skizzen eingezeichnet. Er ist nur so klein, dass man ihn beim bloßen Hinsehen nicht sieht (würde man ihn direkt sehen, so wäre die Aufgabe auch ziemlich witzlos). Dazu muss man schon ein Lineal an den Bildschirm legen. Die Strahlensätze kannst du nicht anwenden. Die Dreiecke sind nämlich nicht „ähnlich”, weil die Winkel unterschiedlich sind.
leoliner (25 Beiträge) am 06.12.2012 um 12:45 Uhr:
das das rote und das grüne Dreieck nicht vergleichbar sind kann man auch daran sehen: das rote hat ein Verhältnis von 2 hoch zu 5 lang, das grüne eines von 3 hoch zu 8 lang. also 2/5 zu 3/8... mein Sohn macht gerade in der Schule Bruchrechnen: ich erweitere also auf den gemeinsamen Hauptnenner (5 und 8): 40: 2/5 = 16/40, während 3/8 nur 15/40 ergibt... ERGO: die beiden Dreiecke sind nicht ähnlich, wie Jonas schon schrieb. Gruß, Leo

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