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| Thema: Münze berührt drei andere |
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| Hormiga (2 Beiträge) am 10.03.2011 um 08:07 Uhr: |
| Was ist die minimale Anzahl von Münzen die man flach auf einen Tisch legen kann, so dass jede Münze genau drei andere berührt? (alle Münzen sind gleich gross). |
| Lagencie (36 Beiträge) am 23.03.2011 um 09:26 Uhr: |
| das kommt auf die tischgröße an was die minimale anzahl ist ... bei nem 5x5 m tisch und 1x1 cm münze ist die minimale anzahl natürlich viel höher ... |
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| saescha (69 Beiträge) am 01.07.2011 um 15:23 Uhr: |
| gleichgroße Münzen? dann unendlich würde ich sagen:???: |
| saescha (69 Beiträge) am 29.07.2011 um 20:31 Uhr: |
| Hi, also das mit unendlich ist Quatsch. Ich habe eine Lösung mit 16 Münzen gefunden, die mir minimal vorkommt. Habe aber noch keine schlüssige Argumentation gefunden, warum 16 minimal ist.:-| Zwischenfrage: Ist 16 minimal? Gruß, Sascha |
| Intuition08 (5 Beiträge) am 15.01.2012 um 13:33 Uhr: |
| HI Also 3 Münzen müssen sich berühren, deshalb müssen wahrscheinlich mindestens 4 Münzen vorhanden sein. Bei 16 Münzen berühren sich zwar alle Münzen 3 mal aber es ist nicht die Mindestanzahl, deshalb würde ich die Wurzel von 16 nehmen . Was meint ihr dazu ??? lg Michi s:-) |
| Lagencie (36 Beiträge) am 17.01.2012 um 12:04 Uhr: |
| Also 4 (wurzel aus 16) kann meiner meinung nach nicht die richtige lösung sein, weil du 4 Münzen nicht so legen kannst, das jede der 4 Münzen min. 3 Münzen berührt |
| Intuition08 (5 Beiträge) am 17.01.2012 um 13:57 Uhr: |
| stimmt hast recht :-) |
| Lagencie (36 Beiträge) am 17.01.2012 um 14:15 Uhr: |
| ich persönlich glaub eigentlich das es überhaupt nicht möglich ist ... weil eine Münze immer \"am Rand\" liegt und somit max. 2 Münzen berührt |
| saescha (69 Beiträge) am 17.01.2012 um 14:33 Uhr: |
| Mit 16 Münzen geht es auf jeden Fall. Man macht vier 4er-Gruppen. Die man gleich aufbaut: 2 Münzen berühren alle 3 anderen und 2 sind außen und berühren nur 2 andere. Diese gruppen legt man jetzt im Kreis, sodass sich immer 2 äussere Berühren. Und fertig Hab versucht eine Skizze zu malen: eine Gruppe http://www.tinyimage.de/result.php?ip=155.56.68.217&img_id=375117 wie man die gruppen zusammenfügt http://www.tinyimage.de/result.php?ip=155.56.68.217&img_id=375118t |
| saescha (69 Beiträge) am 27.01.2012 um 14:01 Uhr: |
Hier nochmal eine vernünftige Grafik, meiner Lösung mit 16 Münzen |
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