| Thema: Der Henker und die 100 Zwerge |
| Andy (11 Beiträge) am 24.09.2010 um 20:40 Uhr: |
Wie wär\'s damit:
Die Zwerge einigen sich z.B. auf schwarz=1 und weiß= -1.
Der Zwerg ganz hinten \"multipliziert\" alle Farben der ersten 99 Zwerge und nennt das Ergebnis (natürlich wieder als Farbe). Der Vorletzte Zwerg kann jetzt alle Farben, die er sieht, multiplizieren und mit dem Ergebnis des letzten Zwerges auf seine eigene Farbe schließen (er prüft, ob noch ein Vorzeichenwechsel nötig ist). Der dritte Zwerg von hinten weiß, wenn er die Farbe seines Hintermannes hört, das Produkt der ersten 98 Hüte (er \"teilt\" die Farbe, die der letzte Zwerg genannt hat, durch die des vorletzten), und kann, weil er die ersten 97 sieht, auf seine eigene Farbe schließen etc.
So werden die vorderen 99 Zwerge sicher gerettet, nur der letzte muss evtl. dran glauben.
Sind jetzt alle komplett verwirrt?
|
| Chronial (10 Beiträge) am 03.10.2010 um 07:08 Uhr: |
Andys Antwort ist richtig. Die Standartlösung ist allerdings ein wenig einfacher ;).
Der Hinterste zählt einfach alle weißen Hüte. Wenn die Zahl ungerade ist, sagt er rot, wenn sie gerade ist, sagt er weiß. Der vor ihm kann das nun vergleichen - wenn er auf das gleiche Ergebnis kommt, hat er einen Roten Hut auf, wenn das Ergebnis ein anderes ist, ist sein Hut weiß, usw.
Die Methoden sind aber mathematisch komplett identisch.
Kann als gelöst markiert werden.
|
| Ausblenden Anzeige: |
|
|
| ganner (2 Beiträge) am 05.01.2011 um 18:48 Uhr: |
Moment: wenn die regel gilt, dass bei dem ausruf \"weiß\" vor mir eine gerade anzahl von weißen mützen sitzt, kann der vor mir sitzende diese aussage zwar für sich verwenden und auf seine mützenfarbe schließen aber wenn er nach diesem schema darauf schließt, dass seine mütze rot ist, vor ihm aber eine gerade anzahl weißer mützen ist und er nach der oben genannten regel \"weiß\" rufen müßte, hat er ein problem. oder hab ich die lösung falsch verstanden???
|
| saescha (69 Beiträge) am 11.01.2011 um 02:43 Uhr: |
Alle Zwerge müssen Mitzählen wie oft \"weiß\" gesagt wurde, um zu wissen welche Farbe sie selbst haben.
Angenommen der 1te sagt \"weiß\", dann sagt der nächste der eine ungerade Anzahl weiße sieht \"weiß\" da er selbst weiß sein muss. dann sagt der Nächste weiß der eine gerade Anzahl weißer Mützen sieht, denn der letzte, der weiß war hat ja eine ungerade Anzahl weiß gesehen
usw
|
| ganner (2 Beiträge) am 11.01.2011 um 17:49 Uhr: |
okay verstehe. Das heißt aber auch, dass der hinterste, der zuerst gefragt wird (und die vor ihm danach auch), jeweils so laut rufen müssen, dass alle Zwerge vor ihnen die aussage verstehen und dann mitzählen können. das hatte ich so nicht verstanden. ich dachte, der der gerade gefragt wird, antwortet und der, der vor ihm sitzt, kann daraus ableiten, welche Mütze er selbst aufhat.
Da hab ich wohl zu bildlich gedacht...
|
| Lagencie (36 Beiträge) am 22.03.2011 um 08:39 Uhr: |
Einfach erklärt mit 10 Zwergen:
Am anfang zählt jeder die Anzahl an weißen Mützen die er sieht:
w-r-w-w-w-r-r-r-w-r
1: 0
2: 1
3: 1
4: 2
5: 3
6: 4
7: 4
8: 4
9: 4
10: 5
ausgemacht wird bei ungerader Zahl an weißen Hüten ruf rot.
Der letzte sieht 5 also ruft er ROT. der 9te sieht 4 also ruft er WEIß (jetzt muss einfach jeder der Zwerge -1 rechnen bei seiner zahl die er sieht). 8te 3 - ROT, 7te 3- ROT, 6te 3 - ROT, 5te 2 - Weiß (wieder -1 bei den vorherigen), 4te 0 - WEIß (wieder alle -1 somit hat 3 hat jetzt schon -3 somit -2 (gerade), 3te -2 - WEIß, 2te -3 - ROT, 1te -4 - WEIß
|
| leoliner (25 Beiträge) am 07.12.2012 um 15:48 Uhr: |
Zitat:
saescha schrieb:
Kein schlechte Idee, aber wenn sich die Zwerge mit ihrer Antwort Zeit lassen, werden sie auch geköpft.
da müssen die ganzen Zwerge aber gut und schnell im Kopfrechnen sein. denn wenn sie zu lange brauchen, kommt der Gong vorher...
Gruß, Leo
|
