Thema: 12 Kugeln |
MeisterQ (4 Beiträge) am 29.12.2012 um 00:10 Uhr: |
Ufff... bei den ganzen Texten weiss ich jetzt gar nicht ob es gelöst wurde und möchte mal meine Lösung (mit meiner Übersicht präsentieren)!
Ist gar nicht so einfach das übersichtlich zu präsentieren
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Algorithmus:
1. Mache vier Haufen mit je 3 Kugeln
2. Vergleiche Haufen 1 und Haufen 2 und sofort danach Haufen 1 und Haufen 3
3. War die Waage beide male in Waage, wähle Haufen 4! War die Waage nur beim ersten Wiegen in Waage, wähle Haufen 3! War die Waage nur beim zweiten Wiegen in Waage, wähle Haufen 2! Sonst wähle Haufen 1!
4. Wiege Kugel 1 (links) und Kugel 2 (rechts) und sofort danach Kugel 1 (links) und Kugel 3 (rechts) aus dem gewählten Haufen.
5. Nutze die Tabelle im dein Ergebnis zu ermittel:
Beide male war links unten => Kugel 1 ist schwer
Beide male war rechts unten => Kugel 1 ist leicht
Erst rechts unten, danach in Waage => Kugel 2 ist schwer
Erst links unten, danach in Waage => Kugel 2 ist leicht
Erst in Waage, danach rechts unten => Kugel 3 ist schwer
Erst in Waage, danach links unten => Kugel 3 ist leicht
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Zweite Möglichkeit (etwas ausführlicher):
Ich teile die Kugeln in 4 Haufen zu je drei Kugeln.
Ich nenne die Haufen A, B, C und D.
Notation:
Irgendwo befindet sich eine schwere oder leichte Kugel! Ich kürze das mit As (bedeutet A hat eine schwere Kugel) und Al (bedeutet A hat eine leichte Kugel) ab.
Ich vergleiche mit der Waage A und B und danach A und C!
Ich notiere die Ergebnisse des wiegens.
r steht für Waage sinkt rechts, l für Waage sinkt links, w für Waage bleibt in Waage!
ll bedeutet daher, beide male sank die Waage links.
Es gilt:
As <=> ll
Al <=> rr
Bs <=> rg
Bl <=> lg
Cs <=> gr
Cl <=> gl
Ds oder Dl <=> gg
In den ersten 6 Fällen wiegt weiss man in welchem Haufen die leichte [bzw. schwere] Kugel ist. Nun nimmt man zwei Kugeln aus der leichten [bzw. schweren] Sammlung (die man jetzt ja kennt)!
Ist die Waage in Waage, ist die dritte (nicht gewogene Kugel) die leichte [bzw. schwere] Kugel. Ist die Waage nicht in Waage, so ist die höhrere [niedrigere] Kugel die Leichte [bzw. Schwere].
Hier braucht man nur 2 Züge!
Für den Fall gg (kann man auch in den ersten Fällen einsetzen):
Wir bezeichnen die Kugeln in D mit a,b und c!
Wir wiegen a und b und danach a und c
Aus dem Ergebnis erkennen wir die Kugel die anders ist, und auch ob sie leicht oder schwer ist!
as <=> ll
al <=> rr
bs <=> rg
bl <=>lg
cs <=> gr
cl <=> gl
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Auf alle Fälle ein sehr schönes Rätsel :d: Danke dafür!
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Linlux (4 Beiträge) am 29.12.2012 um 18:36 Uhr: |
Zitat: MeisterQ schrieb:
2. Vergleiche Haufen 1 und Haufen 2 und sofort danach Haufen 1 und Haufen 3
Du hast also von 3 Mal wiegen, jetzt schon 2 Mal gewogen. Richtig?
Zitat: MeisterQ schrieb:
4. Wiege Kugel 1 (links) und Kugel 2 (rechts) und sofort danach Kugel 1 (links) und Kugel 3 (rechts) aus dem gewählten Haufen.
Du hast jetzt also 4 Mal gewogen. Richtig? Du darfst aber nur 3 Mal wiegen! ;-)
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ceres (22 Beiträge) am 29.12.2012 um 20:34 Uhr: |
@Linlux: Glaube keinen Meister, der sagt, er macht das schon seit 20 Jahren so. Er kann es nämlich auch 20 Jahre falsch machen ...
@Meister:
1. Ich find dein Posting \"bei den ganzen Texten weiss ich jetzt gar nicht ob es gelöst wurde\" schon ein wenig arrogant, weil das Rätsel bereits gelöst wurde und andere sogar Mindmaps erstellt haben. Sich nicht die Mühe machen zu lesen, aber anderen seine Gedanken mitzuteilen, ist nicht meisterlich.
2. Schade, dass du dadurch den Dialog mit Muslim unterbrochen hast.
3. Deine Lösung sah aber trotzdem auf den ersten Blick super aus. Ich zumindest bin nicht sofort auf den Denkfehler gestoßen, weil er so schön klein und unschuldig daherkam. ABER: Du hast ein Ergebnis mit 86%iger Genauigkeit nach nur 2 Mal wiegen!!! Das ist doch was! Und das kannst du nochmal auf ca. 90% steigern, indem du noch ein 3. Mal wiegst.
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ianthraghor (1 Beitrag) am 20.03.2013 um 09:49 Uhr: |
Es ist leicht. ;)
Ich gehe davon aus das die Kugel leichter ist.
Man macht 3 Haufen:
a=5 Kugeln
b=5
c=2
Nun wiegt man a=b.
Sind diese Gleichschwer ist das weitere Verfahren klar.
Ist a oder b leichter nimmt man den entsprechen Haufen und teilt ihn in 2=2 Kugeln auf und wiegt diese. Die andere Kugel legt man beiseite. Ist 2=2 wirklich gleichschwer muss die übrig gebliebene es sein. Ist er es nicht nimmt man die leichtere Hälfte und wiegt 1=1.
Voila, mit 3 mal wiegen durch. ;)
1. 5=5
2. 2=2
3. 1=1
Edit: Geht auch anders:
1. 4=4
2. 2=2
3. 1=1
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Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 20.03.2013 um 13:25 Uhr: |
Folgenden Lösungsvorschlag von Wolf Steinle habe ich per E-Mail erhalten. Zum Vergrößern einfach anklicken.

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Athremis (2 Beiträge) am 05.03.2016 um 11:10 Uhr: |
3 haufen a 4 Kugeln = 1234A / 1234B / 1234C
Erstes Wiegen = 1234A und 1234B
Wenn 1234A-1234B dann ist die zu suchende Kugel in 1234C
-123B entnehmen und mit 123C auffüllen
Zweites Wiegen 1234A und 123C4B
Wenn 1234A-123C4B dann ist 4C die gesuchte Kugel
-Drittestes Wiegen C4 mit beliebiger anderen Messen und ich weiß ob sie schwerer oder leichter ist.
Wenn 1234A / 123C4B = Eine der 3 Kugeln 123C ist die gesuchte und sie ist leichter.
-Drittestes Wiegen C1 und C2 . Die leichtere ist die Gesuchte Kugel, bei gleichem Gewicht der beiden, C3.
Wenn 1234A \ 123C4B = Eine der 3 Kugeln 123C ist die gesuchte und sie ist schwerer.
-Drittestes Wiegen C1 und C2. Die schwerere ist die Gesuchte Kugel, bei gleichem Gewicht der beiden, C3.
Wenn 1234A / 1234B Die zu suchende Kugel ist entweder in 1234A und schwerer oder in 1234B und leichter
-123A entnehmen, 123Bzu4A legen 123C zu 4B legen
Zweites Wiegen 123B4A und 123C4B
Wenn 123B4A / 123C4B = 4A ist entweder die schwere oder 4B die leichte Kugel
Drittes Wiegen 4A mit einer normalen Kugel
Wenn 4A schwerer dann ist die gesuchte Kugel 4A (schwerer) , ansonsten ist es 4B (leichter)
Wenn 123B4A - 123C4B = Eine von 123A ist die gesuchte Kugel und schwerer.
Drittestes Wiegen 1A und 2A . Die schwere ist die Gesuchte Kugel, bei gleichem Gewicht der beiden, 3A.
Wenn 123B4A \ 123C4B = Eine von 123B ist die gesuchte Kugel und leichter.
Drittestes Wiegen 1B und 2B . Die schwere ist die Gesuchte Kugel, bei gleichem Gewicht der beiden, 3B.
sollte stimmen
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