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Thema: Drogentests
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 02.09.2007 um 19:31 Uhr:
Wie können Sie mit möglichst wenigen Tests herausfinden, wo sich die Drogen befinden? Wenn Sie einen Vorschlag haben dürfen Sie diesen gern hier posten.
MrX (22 Beiträge) am 21.09.2007 um 23:49 Uhr:
Meinen Berechnungen nach ist es mit minimal 6 und maximal 7 Tests möglich den Sack ausfindig zumachen. 1. (1.Test) Proben der ersten 32 Säcke mit einander vermengen und Testen, kein Fund => Drogen in einem der 33 anderen Säcke. 2. (2.Test) Proben des eingeschränkten Sackbereichs wieder in 2 Gruppen aufteilen und so wie bei 1. verfahren. ... sind während den Tests die Drogen in einem Gemisch aus einer geraden Anzahl von Säcken braucht man nur 6 Test, sind sie aber immer in dem Gemisch aus einer ungeraden Anzahl von Säcken, braucht man 7 Tests. good n8 ;-)
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wiegald (2 Beiträge) am 30.11.2008 um 14:13 Uhr:
Es lässt sich mit einer einzigen Messung feststellen, in welchem Sack die Drogen sind. Die Säcke kriegen aufsteigend Nummern. Aus jedem Sack wird eine Probe entnommen, deren Grammzahl der Nummer entspricht. Die Proben werden vermischt, die Gesamtgrammzahl errechnet und die Konzentration der Drogen in der Gesamtprobe getestet. Je nachdem, in welchem Sack die Drogen sind, ist eine unterschiedliche Menge Drogen in der Gesamtprobe, da aus jedem Sack eine andere Menge entnommen wurde. Gesamtgramm x Konzentration ergibt dann die Nummer des Sackes, in dem die Drogen sind.
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 30.11.2008 um 20:15 Uhr:
Das würde dann vom Prinzip her der Lösung des Rätsels \"Die Goldmünzen\" entsprechen. Außerdem würde es voraussetzen, dass man mit dem Testverfahren auch die Konzentration der Drogen herausfinden kann, was aber im Rätsel nicht explizit gegeben ist.
Millirem (2 Beiträge) am 03.10.2012 um 02:22 Uhr:
Es gäbe da noch einen Sonderfall in dem man unter den in der Beschreibung des Rätsels gegeben Umständen nur 2 Test bräuchte. Allerdings liegt die Wahrscheinlichkeit für diesen Fall bei 1/64. Und zwar nehmen wir das Prinzip der \"9 Bälle: 8=500g 1=450g\" Wir Teilen die 65 Säcke in 2 gleichgroße \"Hälfen\" a 32 Säcke und haben einen Sack übrig. Jetzt testen wir die erste Hälfe: 1. Möglichkeit Test positiv also weitersuchen (noch 5 Tests = 6 in Summe) 2. Möglichkeit Test negativ also zweite Hälfte nehmen Test der zweiten Hälfte 1. Möglichkeit Test positiv also weitersuchen (noch 5 Tests + 2 = 7 in Summe) 2. Möglichkeit Test negativ ergo müssen die Drogen in dem letzten Sack sein :) Optimaler Fall 2 Tests Schlechtester Fall 7 Tests
leoliner (25 Beiträge) am 06.12.2012 um 16:10 Uhr:
wie wäre es damit: EIN Test... die Drogenfander beschriften alle Säcke von 1 bis 65, öffnen alle Säcke, und nehmen vom ERSTEN Sack EINE Maßeinheit , vom ZWEITEN dann ZWEI, vom DRITTEN DREI usw, bis sie vom 65. Sack dann 65 Einheiten entnehmen, alles zusammenschütten, 1x testen und das Ergebnis bei einer Tasse Kaffe abwarten. gehen wir von 1 Gramm aus... es sind dann insgesamt beim Meßvorgang die Summe aus allen Einheiten zwischen 1 - 65 zusammen: ergibt bei mir: 2145 Gramm. wenn jetzt der Drogentest ergibt, daß z.B. 10 Gramm Drogen beim Wiegevorgang herausgekommen sind, dann ist klar, daß es im Sack 10 gewesen sein muß. Kommt z.B: 64 Gramm raus, war es der vorletzte Sack. Ist schlecht für den Transporteur, weil er die gesamten Säcke verliert, aber gut für den Steuerzahler, weil nur einer von diesen teuren Tests gebraucht wird. Gruß, Leo :-D Anmerkung: ach halt ! Wigald hatte die Idee schon vorher... schade... :-(
Sloth (1 Beitrag) am 17.10.2017 um 13:02 Uhr:
Es gaebe noch eine weitere Moeglichkeit. Zwar benoetigt man damit auch 6 bzw. 7 Tests, allerdings lassen sich diese parallel ausfuehren, so dass das Ergebnis des jeweils vorherigen Tests nicht abgewartet werden muss. Schritt 1) Wir nehmen 63 der Saecke und nummerieren diese im Binaersystem: Sack 1 = 000001 Sack 2 = 000010 ... Sack 63 = 111111 Schritt 2) Wir erzeugen Proben fuer 6 Tests nach dem folgenden Muster: Test 6 (000001) : enthaelt Proben von allen Saecken, die an der sechster Stelle eine 1 haben (z.B. Sack 1 (000001), Sack 3 (000011), Sack 63 (111111)) Test 5 (000010) : enthaelt Proben von allen Saecken, die an der fuenfter Stelle eine 1 haben (z.B. Sack 2 (000010), Sack 3 (000011)) Test 4 (000100) : 1 an vierter Stelle Test 3 (001000) : 1 an dritter Stelle Test 2 (010000) : 1 an zweiter Stelle Test 1 (100000) : 1 an erster Stelle Schritt 3) Nach Erhalt der Testergebnisse, laesst sich der Sack mit Drogen ablesen: Sind beispielsweise die Tests 1, 3 und 5 positiv, so muss der betroffene Sack an der ersten, dritten und fuenften Stelle eine 1 haben, an allen anderen jedoch eine 0. Es bleibt nur Sack 101010, bzw. Sack 42. Sind alle 6 Tests negativ, so muessen die Drogen in einem der beiden nicht beruecksichtigten Saecke sein, was sich mit einem abschliessenden 7. Test pruefen laesst. LG vom Faultier

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