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Thema: Schachbrett

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Thema: Schachbrett
GrischVXL (20 Beiträge) am 11.07.2017 um 21:26 Uhr:
Auf jedem Feld eines Schachbretts sitzen zwei Kakerlaken. Jede Kakerlake kriecht auf ein benachbartes Feld. Dabei kriechen die Kakerlaken, die auf dem gleichen Feld waren, auf verschiedene Felder. Welches ist die maximale Anzahl Felder, die frei werden kann?
Also ich fasse das so auf, dass die Bewegung über die Diagonale nicht erlaubt ist. (Es gibt keine gemeinsame Seite)
Bin auf eure Lösungen gespannt, bzw. inwieweit sie mit meinen übereinstimmen.

auru (9 Beiträge) am 12.07.2017 um 16:32 Uhr:
Bei meiner ersten gefundenen Lösung werden 16 Felder frei. Eckfelder haben nur zwei benachbarte Felder, so dass der Weg der Kakerlaken dahinein vorbestimmt ist. Ein Feld in das einmal eine Kakerlake zieht, bleibt immer belegt. Wird das 8x8 Feld in vier 4x4 Felder aufgeteilt, dann bleiben hier jeweils die 4 Eckfelder frei.

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GrischVXL (20 Beiträge) am 12.07.2017 um 18:23 Uhr:
Eckfelder haben nur zwei benachbarte Felder, so dass der Weg der Kakerlaken dahinein vorbestimmt ist. Ein Feld in das einmal eine Kakerlake zieht, bleibt immer belegt.
Stimmt.
Wird das 8x8 Feld in vier 4x4 Felder aufgeteilt, dann bleiben hier jeweils die 4 Eckfelder frei.
Kann sein, muss aber nicht, d.h. man muss nicht so aufteilen!

auru (9 Beiträge) am 12.07.2017 um 23:45 Uhr:
Darf ich das so auffassen, dass bei einer anderen Aufteilung mehr als 16 Felder frei werden? Dann werde ich weitersuchen.

GrischVXL (20 Beiträge) am 12.07.2017 um 23:52 Uhr:
Ja doch um einige mehr!
ab 20 wirds interessanter...

Kloschkolov (55 Beiträge) am 15.07.2017 um 19:31 Uhr:
Kann 24 stimmen?
Wenn ja stelle ich meine Lösung bei Gelegenheit mal vor :)

GrischVXL (20 Beiträge) am 15.07.2017 um 20:03 Uhr:
Habe 3 verschiedene Varianten mit 24 anzubieten.
Mehr glaub ich, geht nicht.

gumbo67 (16 Beiträge) am 15.07.2017 um 20:08 Uhr:
Mist - ich wollte gerade mit meiner 23er-Lösung prahlen... ;-/
Dann geh ich nochmal das letzte Feld suchen... (ihr braucht aber mit der Lösung nicht warten)

Kloschkolov (55 Beiträge) am 15.07.2017 um 20:22 Uhr:
Ich hab quasi einen freien Kreis um die innersten 12 Felder und die 4 Ecken ganz außen frei...

GrischVXL (20 Beiträge) am 16.07.2017 um 01:35 Uhr:
Hier sind Lösungen: X besetztes Feld O freies Feld

O X X O O X X O
X X X X X X X X
X X O O O O X X
O X O X X O X O
O X O X X O X O
X X O O O O X X
X X X X X X X X
O X X O O X X O

X X X X X X X X
X O O O O O O X
X O X X X X O X
X O X O O X O X
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X O X X X X O X
X O O O O O O X
X X X X X X X X

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X O O O O O O X
X X X X X X X X
O O O O O O O O
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X O O O O O O X
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