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Thema: Ziegenproblem

Thema: Ziegenproblem
fufo (14 Beiträge) am 19.07.2014 um 13:27 Uhr:
Sie sind in einer Gameshow, der Moderator stellt Sie vor 3 Tore, hinter 2 befindet sich eine Ziege und hinter einem ein brandneuer Ferrari. Er fordert Sie auf eines der Tore zu wählen, darauf öffnet Er ein anderes Tor hinter dem eine Ziege blökt.
Jetzt gibt er Ihnen die Möglichkeit das Tor zu wechseln. Ist es nun besser dies zu tun oder nicht, oder spielt es für ihre Gewinnchance keine Rolle?
Zudem wissen Sie daß der Moderator sich in allen bisheringen Shows immer gleich verhalten hat, also ein Tor mit einer Ziege geöffnet hat.

das Rätsel ist sehr bekannt, viel Spaß

venceremos (10 Beiträge) am 21.07.2014 um 17:30 Uhr:
Ja, man sollte wechseln, denn dadurch erhöht sich die Gewinnwahrscheinlichkeit. Die meisten Menschen denken, dem wäre nicht so, da es nun 2 Tore sind und eins den Gewinn enthält und eins die Ziege. Diese Annahme stimmt aber nur für 2 Tore, nicht für unser Problem.

Am Anfang wählt man ein Tor, dabei ist die Wahrscheinlichkeit 2/3 eine Ziege zu erwischen und 1/3 den Ferrari zu bekommen.
Nun wird ein Tor mit einer Ziege entfernt. Wenn wir wechseln, dann entscheidet sich die Gewinnwahrscheinlichkeit aus der Kombination der beiden Versuche, man könnte es sich zum Verständnis in ein Baumdiagramm einzeichnen und die Pfade durchmultiplizieren, dann sieht man das Wechseln eine Siegeschance von 2/3 hat und Nicht Wechseln eine von 1/3.

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fufo (14 Beiträge) am 31.07.2014 um 07:09 Uhr:
richtig, die ausschlaggebende Überlegung ist, daß man anfangs mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 daneben liegt

pelol (18 Beiträge) am 11.10.2014 um 00:00 Uhr:
beim laien ueberzeugen hilft es, mit 100 toren zu argumentieren, man waehlt eins, der moderator macht 98 andere mit ziegen auf...

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