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| Thema: Am Stammtisch |
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| Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 06.04.2008 um 14:48 Uhr: |
| Wie viele Personen waren an diesem Abend am Stammtisch und wie groß war ihre kleinste Runde bisher? Posten Sie Ihren Lösungsvorschlag hier! |
| SirBelial (8 Beiträge) am 14.04.2008 um 22:21 Uhr: |
| Mindesanzahl an Personen: 7 (Anton, Ernst, 4 Nachbarn (2 von Anton, 2 von Ernst), Karl (kein Nachbar von Anton oder Ernst, da er ruhig sitzen bleibt)) Maximale Anzahl an Personen: 16 (eine Gruppe von 16 Männern) Da die Männer an einem runden Tisch gleichmäßig verteilt sitzen, muss es eine gerade Anzahl an Personen geben, da Anton sonst nicht gegenüber von Ernst sitzen könnte. -> Aussage von Anton ist falsch, da 11 ungerade ist -> neue Mindesanzahl an Personen: 8 \"Alle Personen sagen entweder immer die Wahrheit oder lügen immer\" Anton (der immer lügt) behauptet weiter: \"so wenig waren wir noch nie!\" (Hier bin ich mir nicht sicher, ob man seine Aussage in 2 separate Aussagen teilen kann; falls man das nicht kann, ist der restliche Schluss falsch) -> es waren schon einmal weniger Personen anwesend Karl behauptet, dass schon einmal weniger Personen anwesend waren, sagt deshalb immer die Wahrheit. Mögliche Produkte zweier aufeinanderfolgenden Zahlen sind: 2 * 3 = 6 < Mindesanzahl -> falsch 3 * 4 = 12 (der kleinere Faktor ist 3) 4 * 5 = 20 > Maximale Anzahl -> falsch -> es befinden sich 12 Personen am Tisch -> die kleinste Runde bestand bisher aus 3 Personen |
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| Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 14.04.2008 um 22:59 Uhr: |
Zitat: Nein, sollte seine Aussage falsch sein, ist sie komplett falsch, denn falls er lügt, lügt er immer (laut Aufgabenstellung). Die Lösung stimmt also nicht. |
| SirBelial (8 Beiträge) am 14.04.2008 um 23:33 Uhr: |
| ok, andere Frage: Wenn eine Person, die immer lügt, behauptet, dass der Nachbar lügt, sagt dieser dann automatisch die Wahrheit? |
| Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 15.04.2008 um 12:43 Uhr: |
Zitat: Ja, der Nachbar sagt dann immer die Wahrheit. |
| SirBelial (8 Beiträge) am 16.04.2008 um 08:47 Uhr: |
| Hm, auch wenn mir das nicht ganz schlüssig ist (Wenn ich immer die Wahrheit sage und behaupte, du lügst, lügst du nicht automatisch, da meine Behauptung ja auch auf Unwissenheit beruhen kann), ist das Rätsel mit dieser Voraussetzung nicht lösbar. Wenn Anton immer lügt und behauptet, seine Nachbarn lügen, sagen diese allerdings immer die Wahrheit, womit ihre nächsten Nachbarn lügen etc. Wir wissen nicht, wo Karl sitzt, nehmen aber mal kurz an, dass er die Wahrheit sagt. Wie schon im oberen Post beschrieben ist die einzige Möglichkeit bei den Produkten zweier aufeinanderfolgenden Zahlen 12. Damit würde auch Ernst die Wahrheit sagen, da er das Selbe behauptet. Zählen wir die Personen von Anton aus durch und gehen davon aus, dass es 12 Personen gibt und Ernst gegenüber von Anton sitzt. 1. Anton -> lügt 2. Person -> Wahrheit 3. Person -> lügt .. 7. Ernst -> lügt Damit sagen weder Ernst noch Karl (der das Selbe wie Ernst behauptet) die Wahrheit und das Rätsel kann nicht gelöst werden. --- Da fand ich ehrlich gesagt meinen ersten Ansatz logischer und schöner :P |
| Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 16.04.2008 um 17:01 Uhr: |
Zitat: Jeder weiß von jedem anderen, ob er lügt. Irrtum ist ausgeschlossen. Das Rätsel ist eindeutig lösbar und diese Lösung kann man über logische Schlüsse herausbekommen. Und ich kann dir sagen: du bist schon ziemlich nah dran. Nur der Schluss, den zu ziehst, ist falsch. |
| SirBelial (8 Beiträge) am 16.04.2008 um 18:09 Uhr: |
| - Das Rätsel ist eindeutig lösbar - Nur, wenn Karl die Wahrheit sagt, kann das Rätsel ganz gelöst werden -> Karl muss die Wahrheit sagen -> Personen: 12; kleinste Runde: 3 q.e.d. ;) Ich finde keinen Fehler in dem Schluss, dass sich Personen, die lügen bzw. die Wahrheit sagen immer abwechseln, dass Karls einzig mögliches Produkt 12 ist, Ernst somit die Wahrheit sagen müsste, aber in der Reihe als Person aufgezählt wird, die lügt. Falls du mir hier (notfalls per PM) einen Fehler aufzeigen könntest, kann ich mit dem Rätsel weitermachen. |
| Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 16.04.2008 um 18:58 Uhr: |
Zitat: Das würde aber deinem Post von weiter oben widersprechen: Zitat: Also: es können nicht 12 Personen am Tisch sitzen. Wenn 12 Personen am Tisch sitzen würden, müsste Ernst lügen, da er gegenüber von Anton sitzt. Das kann nicht sein, da er ja behauptet, dass 12 Personen am Tisch sitzen! So viel zur Anzahl der Personen: sowohl 11 (was du ja sowieso schon ausgeschlossen hast), als auch 12 Personen sind definitiv falsch. Die Anzahl ist eine andere. Zugegeben: das Rätsel hat es in sich ;-). |
| SirBelial (8 Beiträge) am 16.04.2008 um 19:11 Uhr: |
Zitat: Zitat: Das lässt sich aber nicht miteinander vereinbaren, Karl müsste sonst auch lügen und das Rätsel hätte keine Lösung. |
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