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Thema: Gesucht: 3stellige Primzahlen
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 29.01.2008 um 18:59 Uhr:
Welche Primzahlen erfüllen die gegebenen Bedingungen?
Posten Sie Ihren Lösungsvorschlag hier!

Manuel (68 Beiträge) am 30.01.2008 um 17:53 Uhr:
Habe zwei Fragen:
Müssen A,B,C verschiedene Zahlen sein oder kann es auch doppelte geben?
Gilt 1 als Primzahl oder nicht (Wikipedia sagt ja, ich sage: mit 1 gibt\'s mehr Lösungen)?

Lg

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Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 30.01.2008 um 18:49 Uhr:
1. A, B und C müssen nicht zwangsläuftig verschieden sein, es kann also auch doppelte Ziffern geben.

2. Die Zahl 1 ist keine Primzahl. Das sagt eigentlich auch Wikipedia:
Zitat:
Eine natürliche Zahl größer als 1 heißt prim, wenn sie eine Primzahl ist, andernfalls heißt sie zusammengesetzt. Die Zahlen 0 und 1 sind weder prim noch zusammengesetzt.
Quelle: Wikipedia


Manuel (68 Beiträge) am 30.01.2008 um 22:13 Uhr:
Also ich bin auf folgende drei Zahlen gekommen: 373; 537; 737.
Da es auffällig ist, dass immer wieder die 3 und 37 vorkommt, könnte ich mir vorstellen, dass es auch einen logischen Ansatz gibt. Ich habe es aber folgendermassen gelöst:

Zuerst mal müssen A, B, C 0123456789 sein. Dann kann man alle nicht-Primzahlen rausstreichen und A, B, C müssen 2357 sein.

Jetzt schaue ich mir die möchglichen Paare AB an.

Falls A=2:
22C, 25C, 27C können nicht sein.
23C geht --> 232, 233, 235, 237 können nicht sein.
A ist also nicht 2.

Falls A=3:
32C, 33C, 35C können nicht sein.
27C geht --> 372, 375, 377 können nicht sein.
--> 373 ist eine Primzahl, die auch die anderen beiden Anforderungen erfüllt.

Falls A=5:
52C, 55C können nicht sein.
57C geht --> 572, 573, 575, 577 sind alle teilbar.
53C geht --> 532, 533, 535 können nicht sein.
--> 537 ist eine Primzahl, die auch die anderen beiden Anforderungen erfüllt.

Falls A=7:
72C, 75C, 77C können nicht sein.
73C geht --> 732, 733, 735 können nicht sein.
--> 737 ist eine Primzahl, die auch die anderen beiden Anforderungen erfüllt.

Jo... das wärs.
LG

Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 31.01.2008 um 14:22 Uhr:
Zitat:
Manuel schrieb:
--> 373 ist eine Primzahl, die auch die anderen beiden Anforderungen erfüllt.

Stimmt, das ist aber auch die einige Lösung dieser Aufgabe.

Zitat:
Manuel schrieb:
--> 537 ist eine Primzahl, die auch die anderen beiden Anforderungen erfüllt.

537 ist sowohl durch 3 als auch durch 179 teilbar und somit keine Primzahl.

Zitat:
Manuel schrieb:
--> 737 ist eine Primzahl, die auch die anderen beiden Anforderungen erfüllt.

737 ist ebenfalls keine Primzahl, weil 737 = 11 · 67.

Manuel (68 Beiträge) am 31.01.2008 um 17:10 Uhr:
sch... ade stimmt....

Jetz bin ich ehrlich gesagt etwas irritiert, weil mein TI-89 bei IsPrime(737) und auch bei der anderen Zahl true ausgegeben hat... egal

Gruss

In der Lösung kann ich die Element von -Zeichen wieder nicht sehen ... ;-)

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