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Thema: Plus-Zeichen zerschneiden
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 15.01.2008 um 17:38 Uhr:
Wie muss das Plus-Zeichen mit vier bzw. zwei geraden Schnitten zerteilt werden, so dass man die entstandenen Teile zu einem Quadrat zusammensetzen kann?
Bitte posten Sie Ihre Lösung in Form von linearen Funktionsgleichungen, auf denen die Schnitte liegen.

Manuel (68 Beiträge) am 17.01.2008 um 14:25 Uhr:
Endlich :-D

Ich beziehe mich auf das Koordinatensystem von der Aufgabenstellung.

2 Schnitte:
Man schneidet von (0/6) bis (8/10) und dann von (4/8) bis (8/0).
Nun hat man 4 Teile. Oben links das kleinste, oben rechts das zweitkleinste, unten links das zweitgrösste und unten rechts das drittgrösste. Nun kann man die Teile folgendermassen bewegen:
Das kleinste Teil bewegt man 8runter und 4nach rechts, es liegt nun genau unter dem zweitgrössten. Das zweitkleinste (oberste) Teil bewegt man 16 runter und 4 nach links. Es liegt nun genau am kleinsten. Das grösste Teil bewegt man 8 nach links und 4 runter. Nun hat man ein Quadrat.

4Schnitte:
Man könnte jetzt zB. den 2er Schnitt nehmen, den ersten Schnitt als zwei Schnitte machen und dann irgendwo noch einen anderen Schnitt einfügen - auf jeden Fall schlussendlich wieder gleich zusammensetzen.

Eine andere Möglichkeit sind folgende Schnitte: (0/6) bis (8/2); (0/6) bis (8/10); (0/6) nach (12/6) und (8/8) bis (8/4). Diese Teile muss man dann so zusammensetzten: die zwei Rechtecke bilden die Mitte, die anderen Teile bilden grosse Dreiecke rundherum. Da man bei dieser Lösung 3 Teile drehen muss, könnte ich mir vorstellen, dass es noch andere Lösungen gibt.

Zum besseren Verständnis habe ich noch 2 Bilder gemacht, die ich Jonas geschickt habe um sie einzubinden.

Lg Manuel

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Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 17.01.2008 um 17:51 Uhr:
Zitat:
Manuel schrieb:
Zum besseren Verständnis habe ich noch 2 Bilder gemacht, die ich Jonas geschickt habe um sie einzubinden.

Hier die beiden Bilder (etwas verkleinert, da sie sonst im wahrsten Sinne des Wortes \"den Rahmen gesprengt\" hätten):


4 Schnitte
Lösung mit vier Schnitten


2 Schnitte
Lösung mit zwei Schnitten

Manuel (68 Beiträge) am 18.01.2008 um 17:53 Uhr:
kein Problem

Ich habs eigentlich in \"Zufallsgrösse\" gemacht :-D:-P

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