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Thema: Die fallende Leiter
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 05.10.2007 um 11:27 Uhr:
Welche Form hat der Strich auf der Wand?
Posten Sie Ihren Lösungsvorschlag hier!

JonasW (4 Beiträge) am 21.10.2007 um 19:00 Uhr:
Der Punkt des Bleistiftes wandert doch abhängig von der Länge der Leiter und dem Punkt an dem die Leiter die Wand berührt.
Der Punkt gleitet folglich gleichförmig nach rechts und nach unten.
Es müsste sich ein Kreisausschnitt ergeben?

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puenne (4 Beiträge) am 09.12.2009 um 11:55 Uhr:
Ich löse diese Aufgabe ganz einfach, indem ich die Leiter senkrecht in die Ecke stelle und sie dann umfallen lasse. Der Fuß der Leiter bleibt im Mittelpunkt (0,0) des Koordinaten-Kreuzes stehen. Der Bleistift, egal auf welcher Höhe er sich befindet, zeichnet auf jeden Fall einen Viertel-Keis-Bogen.
Wird der Fuß der Leiter aus dem Mittelpunkt versetzt, bis die Leiter waagerecht auf dem Boden liegt, verschiebt sich der Kreismittelpunkt aus dem Nullpunkt des Koordinatenkreuzes abhängig von der Höhe des Bleistiftes auf der Leiter.
Befände sich der Bleistift am oberen, oder unteren Ende der Leiter, würde er auf der Wand einen senkrechten, bzw. einen waagerechten Strich am Boden ziehen.

Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 12.12.2009 um 16:26 Uhr:
Wie kommst du dann darauf, dass der Mittelpunkt sich auf einer Kreisbahn bewegt? Bei deinem Ansatz bist du nämlich erstmal davon ausgegangen, dass der Fuß im Ursprung steht und die Leiter nach hinten umfällt. Sie rutscht aber an der Wand entlang und dann hinterlässt nicht jeder Punkt der Leiter eine Kreisbahn an der Wand. Warum ausgerechnet der Mittelpunkt?

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