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Thema: Die Rennmaus
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 10.07.2007 um 09:37 Uhr:
Hier haben Sie die Möglichkeit, Ihren Lösungsansatz zum Rätsel „Die Rennmaus“ vorzustellen. Wenn Sie Fragen zu diesem Rätsel haben, können Sie diese natürlich auch stellen.
MrSolve (3 Beiträge) am 24.07.2007 um 16:47 Uhr:
Dieses Rätsel ist ja einfach nur stumpfes Rechnen. Da die Maus ihre Geschwindigkeit verdreifacht, ist die Geschwindigkeit immer 3^Sekunde. Man muss nun lediglich solange das Ergebnis dazu rechnen, bis man auf 100 Meter kommt. Dies geschieht nach 5 Sekunden. 3^5 = 81 => 81m/s Ankunftsgeschwindigkeit. LG
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Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 24.07.2007 um 18:23 Uhr:
Naja, nicht ganz. Die Strecke von Bremen nach Hamburg beträgt nicht 100 Meter sondern 100 Kilometer. Außerdem besteht das Rätsel nicht nur aus stumpfer Rechnerei, wie sich bei dieser längeren Strecke herausstellen wird.
MrX (22 Beiträge) am 14.09.2007 um 08:16 Uhr:
Also meiner Meinung nach braucht die Maus 11,0645 Sekunden für die Strecke. Sie kommt mit einer Geschwindigkeit von 177147 m/s an. nach der 1. Sekunde hat die Maus 1m zurückgelegt (1 m/s) nach der 2. Sekunde hat die Maus 4m zurückgelegt (3 m/s) ... nach der 8. Sekunde hat die Maus 3.280m zurückgelegt (2.187 m/s) ... nach der 11. Sekunde hat sie 88.573m zurückgelegt (59.049 m/s) nach der 12. Sekunde hätte sie dann schon 265.720m zurückgelegt (177.147 m/s), also wäre schon viel zuweit. Wenn man dann rechnet 11.427 m (100km - 88.573m) die Strecke die noch zurück gelegt werden muss geteilt durch die Geschwindigkeit der 12. Sekunde (177.147 m/s) kommt man auf die Zeit von 0,0645.... Sekunden. => 11 Sekunden + 0,0645... Sekunden = 11,0645... Sekunden Die Zeit welche die Maus für 100km benötigt. g Die Maus will ich mal sehen, die so schnell ist ;-) g
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 14.09.2007 um 15:05 Uhr:
Zitat: MrX schrieb: Also meiner Meinung nach braucht die Maus 11,0645 Sekunden für die Strecke. Sie kommt mit einer Geschwindigkeit von 177147 m/s an. [...] g Die Maus will ich mal sehen, die so schnell ist ;-) g Wieso sollte eine Maus nicht so schnell werden können? Von der Lichtgeschwindigkeit (ca. 300.000.000 m/s) liegt dein Ergebnis jedenfalls noch weit entfernt. Aber du hast vergessen, eine andere physikalische Größe zu beachten. Rein mathematisch gesehen würde deine Rechnung stimmen.
blacky89 (2 Beiträge) am 22.11.2007 um 20:19 Uhr:
Ich würde behaupten MrX war ziemlich weit entfernt von der Lösung, da er eine Eigenschaft des Schalles nicht beachtet hat. Schall besitzt eine durchschnittliche Geschwindigkeit in der Luft bei 20°C von 343m/s, dass heißt sobald die Maus schneller als 343m/s ist kann sie das Läuten der Glocke nicht mehr hören und wird folglich nicht mehr schneller. Das ganze wäre jetzt eine relativ simple Rechnerei, da die Maus sobald sie nach 6s eine Geschwindigkeit von 729m/s erreicht hat nicht mehr schneller wird. Sie müsste dann die Strecke nach 142,674s bewältigt haben und das mit einer Endgeschwindigkeit von 729m/s. Ich habe mir allerdings überlegt ob es nicht Noch genauer zu berechnen wäre. Hierzu müsste man berücksichtigen das der Schall eine gewisse Zeit zum Ohr der Maus braucht . Hierzu habe ich folgende Annahme gemacht. Bei der Maus handelt es sich um eine gewöhnliche Hausmaus mit einem Ungefähren Abstand von 18cm von Ohr bis Ende des Schwanzes (Quelle1. http://de.wikipedia.org/wiki/Hausmaus ). Nun verändert sich geringfügig die Zeit die die Maus mit einer bestimmten Geschwindigkeit rennt. Bei 1m/s z.B. braucht der Schall 1/1900 s vom Schwanz bis zum Ohr (-0,18m*343m/s=1m/s draus folgt 0,18m/342m/s=1/1900). Das heißt die Maus legt einen Weg von 1901/1900m zurück bevor sie das Geräusch hört und schneller wird (angenommen die Maus verändert ihre Geschwindigkeit in dem Moment da der Schall ihr Ohr erreicht) .Die Zeit die der Schall braucht um das Ohr zu erreichen beträgt bei folgenden Geschwindigkeiten: 1m/s: 1/1900s 3m/s: 9/17000s 9m/s: 9/16700s 27m/s: 9/15800s 81m/s: 9/13100s 243m/s: 9/5000s Nun kann man errechnen wie lange die Maus mit einer bestimmten Geschwindigkeit rennt und welche Strecke sie dabei zurück legt. Hierbei ist zu beachten das man die Zeiten die der Schall benötigt um das Ohr zu erreichen nicht einfach zu der 1s hinzuaddieren kann, man muss immer darauf achten das man immer nur die Zeit berechnest die die Maus tatsächlich mit der gewählten Geschwindigkeit rennt. Dies bedeutet das man die Differenz aus der Zeit die der Schall braucht um das Ohr bei der nten Durchführung braucht und die Zeit die der Schall bei der nten-1 Durchführung brauchte da diese Zeit mit der vorherigen Geschwindigkeit gerannt wurde. Nun lässt sich leicht die Dauer und der zurückgelegte Weg berechnen den die Maus zurückgelegt hat wenn sie ihre Endgeschwindigkeit von 729m/s erreicht hat: 364,2840903m bei einer Dauer von 6 9/5000s = 30009/5000s = 6,0018s und einer durchschnittlichen Geschwindigkeitvon 60,69580631m/s. Die restlichen 99635,71591m legt sie dann mit einer Geschwindigkeit von 729m/s und in einer Zeit von 136,6745074s zurück. Damit braucht sie für die 100km von Bremen nach Hamburg 142,6763074s und erreicht ihr Ziel mit einer Endgeschwindigkeit von 729m/s. Dies geschieht bei ca. 20°C da sich ansonsten die Schallgeschwindigkeit verändert. Bei den in Deutschland erzielten Temperaturen und dürfte dies allerdings keinen großen Unterschied auf das Ergebniss haben, da sich durch die vielen Rechenschritte und der begrenzten Anzeigekapazität meines Taschenrechners eh schon eine Abweichungen von der Tatsächlichen Lösung existiert. Des weiteren könnte nun ein Biologe noch die Dauer berücksichtigen die die Maus braucht um das Signal in ihrer Hörmuschel zu registrieren und zu verarbeiten. Ein gewiefter Physiker könnte wiederum die folgen der Relativitätstheorie noch ins Spiel bringen und überprüfen wie groß die Krümmung von Raum und Zeit bei dieser Geschwindigkeit das Ergebniss verändert. Weitere das Ergebniss verändernde Punkte fallen mir im Moment nicht ein lg blacky89
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 22.11.2007 um 21:18 Uhr:
Respekt - schöne Rechnung :d:. Den Abstand zwischen dem Glöckchen und dem Ohr der Maus hättest du meinetwegen ignorieren können. Die Ergebnisse der beiden Rechnungen mit bzw. ohne diesen Abstand weichen ja erst in der 3. Nachkommastelle voneinander ab. Aber manche wollen\'s halt wissen :-P. Auf jeden Fall ein schöner Lösungsansatz.

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