StartseiteForumMatherätsel4 x 4 ist alles

Thema: 4 x 4 ist alles

Thema: 4 x 4 ist alles
gumbo67 (16 Beiträge) am 15.01.2017 um 13:47 Uhr:
Nach den "10 Wegen zur Lösung 6" ein ähnliches Rätsel:

4 [math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] 4 [math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] 4 [math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] 4

[math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] = 0
[math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] = 1
[math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] = 2
[math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] = ...
[math] [/math] [math] [/math] [math] [/math] = ...

Hier muss die Ziffer 4 viermal verwendet werden, um als Ergebnis 0 zu bekommen, dann wieder 4x die 4 um 1 zu bekommen etc...

Bedingungen:
- die Ziffer 4 muss genau 4x verwendet werden
- alle mathematischen Zeichen sind erlaubt (Rechenzeichen, Klammern, Quadratwurzel, Faktorielle,...)
- keine weiteren Buchstaben oder Zahlen sind erlaubt (zum Quadrat, dritte Wurzel, sin(),...)
- jede 4 kann beliebig verwendet werden (z.B. als Teile einer Zahl, Wurzel, Potenzen,...)
z.B. erlaubt: [math]\sqrt[4]{44^4}[/math]

wer es für sich selbst sportlich will:
- 10 Minuten Zeitbegrenzung
- es darf kein Lösungswert ausgelassen werden (Also erst eine Lösung für =0 finden, danach für =1 etc.)
- wie weit kommst du in den 10 Minuten?

Ich würde mal vorschlagen, dass wir Lösungen von 0 bis 20 suchen - auch mit Lücken in den Lösungswerten...

Kloschkolov (55 Beiträge) am 18.01.2017 um 09:09 Uhr:
Also ich hab mich mal deiner Challenge angenommen. Nach ziemlich genau 9 Minuten hatte folgende Lösungen:
0 = 4+4-4-4
1 = 4:4+4-4
2 = 4:4+4:4
3 = (4+4+4):4
4 = [math]\sqrt{4*4}[/math]+4-4
5 = [math]\sqrt{4*4}[/math]:4+4
6 = 4+[math]\sqrt{4}[/math]+4-4
7 = 4+[math]\sqrt{4}[/math]+4:4
8 = [math]\sqrt{4}[/math]+[math]\sqrt{4}[/math]+[math]\sqrt{4}[/math]+[math]\sqrt{4}[/math]
9 = 4+4+4:4
10 = 4!:4+[math]\sqrt{4}[/math]+[math]\sqrt{4}[/math]
11 = 4!:[math]\sqrt{4}[/math]-4:4
12 = 4*4-[math]\sqrt{4}[/math]-[math]\sqrt{4}[/math]
13 = 4!:[math]\sqrt{4}[/math]+4:4
14 = 4+4+4+[math]\sqrt{4}[/math]
15 = 4*4-4:4
16 = 4+4+4+4
17 = 4*4+4:4
18 = 4*4+4:[math]\sqrt{4}[/math]
19 = 4!-4-4:4
20 = 4*4+[math]\sqrt{4}[/math]+[math]\sqrt{4}[/math]

Während des tippens ist mir dann auch gleich noch gekommen, dass
21 = 4!-4+4:4 ist.

Ich denke da kann man aber noch viel weiter kommen, bisher habe ich die 4er ja nur direkt als Zahl verwendet, die Möglichkeit mit Hochzahl oder 44 stehen ja auch noch zur Verfügung, ich denke ich mach da bei Gelegenheit nochmal ein wenig weiter. Hat am Ende doch mehr Spaß gemacht als ich zuerst befürchtet hatte ;-) (hat wirklich Spaß gemacht! :-) )

Ausblenden Anzeige:
Kloschkolov (55 Beiträge) am 18.01.2017 um 09:49 Uhr:
Ich hab jetzt mal noch ein bisschen weiter gemacht aber 31 & 33 bekomm ich nicht hin
21 = 4!-4+4:4
22 = 4*4+4+[math]\sqrt{4}[/math]
23 = 4!-[math]\sqrt{4*4}[/math]:4
24 = 4*4+4+4
25 = 4!+[math]\sqrt{4*4}[/math]:4
26 = 4!+[math]\sqrt{4}[/math]+4-4
27 = 4!+[math]\sqrt{4}[/math]+4:4
28 = 4!+4+4-4
29 = 4!+4+4:4
30 = 4!+4+4:[math]\sqrt{4}[/math]
31 = ?
32 = 4*4+4*4
33 = ?
34 = 4!+4!:[math]\sqrt{4}[/math]-[math]\sqrt{4}[/math]
35 = 4!+44:4
36 = (4!:4)*(4!:4)

Problem bei den höheren ungeraden Zahlen ist einfach, dass man schon alleine (mindestens) zwei 4er dafür braucht um überhaupt eine ungerade Zahl produzieren zu können und mit den anderen beiden 4ern hat man Probleme auf z.B. 32 zu kommen. Einzige Lösung auf die ich bisher gekommen wäre, wäre so eine Trickserei wie unendlich viele Wurzelzeichen über einer 4, dann hätte man mit Grenzwertbetrachtung aus einer 4 eine 1 produziert dann könnte man 31 und 33 lösen indem z.B. 4*4*[math]\sqrt{4}[/math]-"1" bzw 4*4*[math]\sqrt{4}[/math]+"1" rechnet. Eventuell kommt man dann auch noch weiter, aber ich betrachte meinen "Run" jetzt erstmal für beendet :-)

gumbo67 (16 Beiträge) am 21.01.2017 um 05:15 Uhr:
Meine Hochachtung! Das ist ja mehr als gelöst.
(Meinereiner hat es in 10min nur bis 18 geschafft)

[math]31 = ((4 + \sqrt{4})! + 4!)/4![/math]

[math]33 = 4! + 4 + \frac{\sqrt{4}}{.4}[/math]

(Bin ich aber nicht selbst drauf gekommen, sondern Tante Google hat mir geholfen: http://mathforum.org/ruth/four4s.puzzle.html - bzw. einfach nach "four fours" googeln)

Kloschkolov (55 Beiträge) am 21.01.2017 um 23:52 Uhr:
Gut auf die Lösung für 31 wäre ich wahrscheinlich nicht so schnell gekommen ;-)

Die Lösung für 33 empfinde ich aber ehrlich gesagt als gemogelt bzw im deutschen Raum ist es einfach keine gebräuchliche Darstellung Kommazahlen ohne Ziffer vor dem Komma zu schreiben.

gumbo67 (16 Beiträge) am 22.01.2017 um 10:04 Uhr:
Da geb ich dir recht - das mit dem Komma ohne Null davor hab ich auch mit etwas Bauchweh gesehen (auch wenn ein Taschenrechner damit umgehen kann)

Ich hab aber noch eine "saubere" Lösung in den Weiten des Internets gefunden:

[math]33 = \frac{(\sqrt{\sqrt{\sqrt{4}}})^{4!} + \sqrt{4}}{\sqrt{4}}[/math]

(obwohl - normal würde man [math]\sqrt[8]{4}[/math] schreiben...)

Kloschkolov (55 Beiträge) am 23.01.2017 um 10:14 Uhr:
Gut darauf wäre ich auch nicht so schnell gekommen ;-)

Evtl hätte ich es aber noch etwas länger probiert wenn ich definitiv gewusst hätte, dass es möglich ist.

Mehrere Wurzelzeichen übereinander finde ich aber ok, ansonsten müsste man ja auch 4/4 kritisieren weil das ja eigentlich 1 ist ;-)

Daenarys (1 Beitrag) am 14.07.2017 um 14:18 Uhr:
Ich würde 0.4 als OK akzeptieren. Jedoch erscheint mir 73 unmöglich!
(Ich habe eine Lösung für 73, diese beinhaltet aber cos und sin)

Die Community wurde geschlossen. Registrierungen und Logins sind nicht mehr möglich, die Beiträge stehen aber weiterhin zur Verfügung. Alle persönlichen Benutzerdaten wurden gelöscht.