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Thema: Die Wasserschlacht
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 22.12.2016 um 12:16 Uhr:
Können Sie die größte Anzahl an Wasserballons bestimmen, die eine Person treffen kann? Posten Sie Ihre Lösung hier!
Kloschkolov (55 Beiträge) am 26.12.2016 um 22:53 Uhr:
Ich glaub es müssten 6 Stück sein. Wenn sich die 6 Leute gleichmäßig "kreisförmig" um eine zentrale Person verteilen, dann hat jeder der 6 Äußeren gleichen Abstand zu 2 Nachbarn und zur mittleren Person, wenn sich jetzt jeder der 6 Äußeren dafür entscheidet in die Mitte zu werfen dann haben wir die 6 Treffer
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Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 27.12.2016 um 10:45 Uhr:
Nein, das ist so leider nicht richtig und das verletzt die Bedingung "[...], so dass die Abstände zwischen den Personen alle unterschiedlich groß sind.". Aber du bist schon dicht dran.
Kloschkolov (55 Beiträge) am 27.12.2016 um 15:38 Uhr:
Oh überlesen war schon spät^^ Na dann wird es wohl in Richtung konzentrischer Kreise gehen und die Frage ist am Ende nur noch ob der 6. dann näher an der Mitte oder an Werfer 1 steht. Das muss ich dann mal in Ruhe durch denken
gumbo67 (16 Beiträge) am 29.12.2016 um 08:05 Uhr:
Wenn man für den Anfang die Abstandsregel beiseite lässt, kommt man (wie Kloschkolov schon beschrieben hat) auf 6 Kreiswerfer. Alle bilden gleichseitige Dreiecke (Abstand (a) Mittelmann-Werfer) = (Abstand (b) Werfer-Werfer). Der Winkel beim Mittelmann beträgt genau 60° zu 2 zueinander benachbarten Werfern. Damit alle auf den Mittelmann werfen müssen, muss (b) > (a) werden - somit muss der Winkel beim Mittelmann > 60° werden. Dadurch können also maximal 5 Pesonen kreisförmig um den Mittleren stehen. Diese 5 haben dann auch noch genug Spielraum, ihre Abstände leicht zu variieren, damit alle Abstände unterschiedlich sind.
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 29.12.2016 um 09:17 Uhr:
Ja, so ist es. Ich habe die Lösungsseite nun online gestellt.

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