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Thema: Wasserbecken mit unbekanntem Volumen

Thema: Wasserbecken mit unbekanntem Volumen
josef (23 Beiträge) am 28.10.2008 um 22:00 Uhr:
Wasserbecken mit unbekanntem Volumen

In ein Wasserbecken mit unbekanntem Fassungsvermögen führen drei Wasserrohre mit verschiedenen Durchmessern.

Wenn das erste Rohr alleine Wasser in das leere Becken leitet, dauert es 24 Stunden bis das Becken voll ist.

Wenn das zweite Rohr alleine Wasser in das leere Becken leitet, dauert es 16 Stunden bis das Becken voll ist.

Wenn das dritte Rohr alleine Wasser in das leere Becken leitet, dauert es 12 Stunden bis das Becken voll ist.

Wie lange dauert es, bis ein leeres Becken mit Wasser gefüllt ist, wenn alle drei Rohre gleichzeitig Wasser in das Becken leiten?


(Von Josef Kroiß)

Biggynr1 (1 Beitrag) am 24.11.2008 um 22:28 Uhr:
- Rohr 1 füllt das Becken in 24h 1* (100%=24h)
- Rohr 2 füllt das Becken in 24h 1,5* (100%=16h)
- Rohr 3 füllt das Becken in 24h 2* (100%=12h)

Somit hätte man, wenn alle Rohre laufen in 24h das 4,5 fache Volumen des Beckens gefüllt.

Daraus folgt: 24h/4,5=5,33¯h =320min bis das Becken voll ist!

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josef (23 Beiträge) am 25.11.2008 um 00:05 Uhr:
Hallo Biggynr1,

Du hast das Rätsel richtig gelöst - toll!


Man kann es auch so lösen:



Anderer Lösungsweg:

Man lässt Wasser 24 Stunden lang durch alle drei Rohre gleichzeitig fließen.

In diesen 24 Std. füllt das dünnste Rohr genau 1 Becken mit Wasser
In diesen 24 Std. füllt das mittlere Rohr genau 1,5 Becken mit Wasser
In diesen 24 Std. füllt das dickste Rohr genau 2 Becken mit Wasser

In 24 Std. füllen also die drei Rohre gemeinsam genau 4,5 Becken mit Wasser

Ein Becken füllen die drei Rohre in 24 Std. geteilt durch 4,5 ist gleich 5,33333..Stunden

(= 5 1/3 Stunden)

turbosachs (14 Beiträge) am 06.01.2011 um 15:32 Uhr:
also ich habs ganz anders gelöst:
1/(1/24+1/16+1/12)=5,33333....h

josef (23 Beiträge) am 06.01.2011 um 16:50 Uhr:
Hallo turbosachs,

du hast eine mathematisch saubere, knappe Lösung geliefert.

Ob mathematisch weniger begabte Menschen diese Lösung auf Anhieb verstehen, darf bezweifelt werden.

Vielen Dank für deinen guten Beitrag!

Mit freundlichen Grüßen :d:

Josef Kroiß

turbosachs (14 Beiträge) am 07.01.2011 um 07:09 Uhr:
hallo josef,
diese überlegung kommt aus der elektrotechnik und beschreibt die Parallelschaltung von lineraren Widerständen.
gruss roger