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Thema: Tauziehen
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 05.02.2008 um 17:31 Uhr:
Wie weit stehen die vorderen Personen beim Tauziehen von einander entfernt?
Posten Sie Ihren Lösungsansatz hier!

jonilein (3 Beiträge) am 05.02.2008 um 22:08 Uhr:
10,26m *freu*
einfach ausprobieren sag ich ma....
ne quatsch...nur kein bock hier hin zu schreiben, wie ichs gerechnet hab!

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Manuel (68 Beiträge) am 11.02.2008 um 19:01 Uhr:
Da ich annehme, dass du es auch so gerechnet hast, schreib ichs mal auf.

[Diese Grafik werde ich gleich nach dem Aufschreiben dieser Lösung ncoh erstellen und Jonas schicken.] Ich gehe von einem Kreis aus mit Radius r. Der Winkel zwischen den beiden Punkten (Händen), die den Kreisabschnitt begrenzen, ist 2 alpha. dann kann man noch die verbindung, 10m, und die \"Tiefe\", 1m, einzeichnen.

b = 2*r*Pi*2*Alpha/360°. --> b= 2*Pi*Alpha/90°.
Um r auszurechnen, bedient man sich des Satzes von Pythagoras: 5^2 = r^2 - (r-1)^2, also 25 = r^2-r^2+2r+1
--> 13 = r.

Um Alpha auszurechnen, bedient man sich des Dreieckes Kreismittelpunkt-Punkt(Hand)-Senkrechtenschnittpunkt. Man kann Alpha nun durch Sinus, Cosinus, Tangens und auch Cotangens ausrechnen:
Alpha = sin^-1(5/13) = cos^-1(12/13) = tan^-1(5/12) = cot^-1(12/5).
In jedem Fall ergibt es Alpha=22.61986...°.

Nun setzt man beides in die Anfangsformel ein und erhält
b = 13*Pi*22.61...°/90°=10.26456... m.

Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 12.02.2008 um 15:26 Uhr:
Hier die beiden Zeichnungen von Manuel:

Zeichnung 1


Zeichnung 2

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