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Thema: Wer wird Millionär?
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 16.12.2007 um 19:38 Uhr:
Können Sie die Fragen zur RTL-Quizsendung \"Wer wird Millionär? lösen? Posten Sie Ihren Ansatz und Ihre Lösung hier!
Manuel (68 Beiträge) am 18.12.2007 um 19:01 Uhr:
1. Die Chance, dass der/die Kandidat/in das erste richtig hat, ist 1/4. Für das Zweite ist die Chance dann 1/3, für das dritte 1/2 (und für das letzte 1/1). Damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer allein alle vier richtig ratet, 1/4 * 1/3 * 1/2 (1/1) = 1/24. (~4.2%). Jeder der Kandidaten hat die Chance 1/24. Da es zehn Knadidaten sind, rechne ich: 10 1/24 = 10/24 = 5/12 = 0.41666... ~42%. 2. Da ich nicht weiss, wieviele Fragen es sind, nehme ich n für die Anzahl Fragen. Die Chance, nur eine Frage richtig zu beantworten ist 1/4. Für n Fragen ergibt das dann ( 1/4 )^n = 1^n / 4^n = 1 / 4^n (= 1 / 2^2n). Hoffe, es stimmt. Gruss;-)
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Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 19.12.2007 um 22:36 Uhr:
Zitat: Manuel schrieb: 1. Die Chance, dass der/die Kandidat/in das erste richtig hat, ist 1/4. Für das Zweite ist die Chance dann 1/3, für das dritte 1/2 (und für das letzte 1/1). Damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer allein alle vier richtig ratet, 1/4 * 1/3 * 1/2 (1/1) = 1/24. (~4.2%). Jeder der Kandidaten hat die Chance 1/24. Da es zehn Knadidaten sind, rechne ich: 10 1/24 = 10/24 = 5/12 = 0.41666... ~42%. Nein, das ist nicht richtig. Was ist, wenn es nicht 10, sondern 25 Kandidaten wären: p = 251/24 = 104,17% Das kann nicht sein. Dieser Ansatz ist also falsch. Zitat:* Manuel schrieb: 2. Da ich nicht weiss, wieviele Fragen es sind, nehme ich n für die Anzahl Fragen. Die Chance, nur eine Frage richtig zu beantworten ist 1/4. Für n Fragen ergibt das dann ( 1/4 )^n = 1^n / 4^n = 1 / 4^n (= 1 / 2^2n). Hoffe, es stimmt. Gruss;-) Es sind 15 Fragen. Folglich ergibt sich: p = (1/4)^15 = 9,31*10^(-10) = 0,0000000931%
Manuel (68 Beiträge) am 20.12.2007 um 21:41 Uhr:
immerhin die Hälfte. aber der ansatz für eine Einzelperson (a); also dass die chance 1/24 ist , stimmt der auch nicht?
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 21.12.2007 um 11:40 Uhr:
Der Ansatz für eine Einzelperson stimmt. Aber der Ansatz für mehrere Personen ist falsch.
cbhp (5 Beiträge) am 31.12.2007 um 15:51 Uhr:
1.) Überlegungen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 4 aus 4 Begriffe richtig anzuordnen? (1 über 1) * (1 über 1) * (1 über 1) * (1 über 1) / 4! = 1 / 24 = 04,16 % Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 aus 10 Kandidaten eine Frage richtig beantwortet? (1 über 1) * (9! - 8!) / 10! = 322560 / 3628800 = 08,88 % Lösungsansatz: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 aus 10 Kandidaten 4 aus 4 Begriffe richtig anordnet? Beide Ereignisse treten gleichzeitig ein, also: (1 * 322560) / (24 * 3628800) = 0,37 % 2.) War ja bereits gelöst: (1/4)^15
Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 01.01.2008 um 20:06 Uhr:
Zitat: cbhp schrieb: 1.) Überlegungen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 4 aus 4 Begriffe richtig anzuordnen? (1 über 1) * (1 über 1) * (1 über 1) * (1 über 1) / 4! = 1 / 24 = 04,16 % Ja. Zitat: cbhp schrieb: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 aus 10 Kandidaten eine Frage richtig beantwortet? (1 über 1) * (9! - 8!) / 10! = 322560 / 3628800 = 08,88 % Lösungsansatz: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 aus 10 Kandidaten 4 aus 4 Begriffe richtig anordnet? Beide Ereignisse treten gleichzeitig ein, also: (1 * 322560) / (24 * 3628800) = 0,37 % Diesen Ansatz verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Wenn schon die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kandidat eine Frage richtig beantwortet, bei 4,16% liegt, wieso sollte dann die Wahrscheinlichkeit, dass einer aus zehn die Frage richtig beantwortet, kleiner sein? Außerdem ist auch nicht gefragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass genau ein Kandidat die Frage richtig beantwortet, sondern dass es (mindestens) einer schafft.
Fastflash (1 Beitrag) am 22.01.2008 um 14:55 Uhr:
Hier ein Lösungsansatz zur \"Wer wird Millionär Aufgabe\": Jeder der Kandidaten hat die Chance 1/24. Da es mindestens einer schaffen muss, gehen wir einfach von dem Gegenereignis aus, dass es keiner schafft. P(G) = (23/24)^10 =0,6534 P(A) = 1-P(G) = 0,3466 Also ist die Chance, dass es einer von ihnen schafft ca. 1/3. Gruß Andy
Lotratf (15 Beiträge) am 03.07.2008 um 14:06 Uhr:
wenn die frage nach mind. 1 gewinner ist, dann muss man wie beschrieben mit dem Gegenereignis arbeiten: A(mind.1 Gewinner)= 1- (23/24)^10 = 0.3466 ca. 1/3

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