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26. März 2012
Neues Thema: Schwimmbad
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Die Strahlensätze

Hier finden Sie die Formulierung der beiden Strahlensätze sowie bald auch ihre Beweise über Dreiecksflächen. Die Strahlensätze gelten unter folgenden Bedingungen:

Sei S der Schnittpunkt zweier Geraden. Seien A und A' Punkte auf der einen Geraden und B und B' Punkte auf der anderen Geraden. Ist die Gerade durch die Punkte A und B parallel zur Geraden durch die Punkte A' und B', so gelten die Strahlensätze.

Erster Strahlensatz

Es gelten:

$\frac{|SA|}{|SA'|}=\frac{|SB|}{|SB'|}$

und:

$\frac{|SA|}{|AA'|}=\frac{|SB|}{|BB'|}$

Zum Beweis des ersten Strahlensatzes.

Zweiter Strahlensatz

Es gelten:

$\frac{|AB|}{|A'B'|}=\frac{|SA|}{|SA'|}$

und:

$\frac{|AB|}{|A'B'|}=\frac{|SB|}{|SB'|}$

Zum Beweis des zweiten Strahlensatzes.