Höhensatz des Euklid

Hier werde ich zuerst den Höhensatz herleiten. Dieser gilt (in dieser Form) für ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit γ = 90°:

Den Ansatz erhält man, wenn man das Dreieck durch die Höhe h_c zerteilt und die entstehenden kleinen Dreiecke ADC und BCD in eine Strahlensatzfigur legt:

Aus dem 2. Strahlensatz folgt:

$\frac{h_c}{p}=\frac{q}{h_c}$

Umgeformt ergibt dies den Höhensatz des Euklid:

h_c^2=pq

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