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Wer wird Millionär?

Lösung

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kandidat die Frage falsch beantwortet, beträgt 23/24. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle zehn Kandidaten die Frage falsch beantworten beträgt also (23/24)¹⁰. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit p, dass mindestens einer die Frage richtig beantwortet:
$p=1-\left(\frac{23}{24}\right)^{10}$
Das entspricht etwa 35 %.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kandidat eine der 15 Fragen durch Raten richtig beantwortet, beträgt 1/4. Folglich beträgt die Wahrscheinlichkeit p, dass er alle 15 Fragen richtig beantwortet:
$p=\left(\frac{1}{4}\right)^{15}$
Das entspricht etwa 0,000000093 %.