Linkweg: Home / Matherätsel / Tauziehen / Lösung

Tauziehen

Lösung

Die beiden Personen stehen an den Punkten A und B. Ihre Entfernung d = AB beträgt 10m. Da sie das Seil in einer Höhe von 1m halten, muss die Strecke h = CD 1m betragen. Das zwischen ihnen hängende Seil beschreibt einen Kreisbogen b mit dem Radius r = MA bzw. r = MB. Im Punkt C berührt das Seil den Boden. Gesucht ist die Länge des Kreisbogens b.

Daraus ergibt sich folgender Ansatz:

Der Radius r lässt sich über den Satz des Pythagoras berechnen:

Der Winkel x lässt sich über die Umkehrfunktion des Sinus berechnen:

Für b ergibt sich also eine Länge von 10,265m.