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Der Dienstbote des Königs

Lösung

Die Zeit, in der die ganze Aktion ausgeführt wurde, sei t. Aus der Formel s = v · t folgt für die Geschwindigkeit des Heeres v_h:

Der Dienstbote bewegte sich mit einer Geschwindigkeit von v_b. Relativ zum Heer gesehen bewegte auf dem Weg nach vorne mit einer Geschwindigkeit von v_b - v_h, auf dem Rückweg mit einer Geschwindigkeit von v_b + v_h. Daraus lässt sich ebenfalls die Zeit t berechnen:

Setzt man die beiden Formeln gleich, so erhält man:

Daraus lässt sich die Strecke berechnen, die der Bote insgesamt zurücklegte:

Da der König 10 km geritten ist, ist der Bote 14,14 km weiter geritten als der König.