Das Seil um dem Äquator

Der Umfang der Erde am Äquator beträgt 40.074,9984km (Quelle: Wikipedia, Stand: März 2008). Nehmen wir an, es wären genau 40.000km und der Äquator wäre ein perfekter Kreis. Um den Äquator wird nun ein Seil von 40.000,001km gelegt, aber so, dass ein Meter übersteht und das Seil straff gespannt ist.

Nun wird der Meter mit in den Kreis einbezogen und gleichmäßig auf die gesamte Länge des Äquators verteilt (der Kreis wird also größer und es entsteht ein Abstand zwischen dem Seil und dem Erdboden - physikalisch nicht ohne weiteres möglich, aber das soll hier mal egal sein). Kann nun eine Maus zwischen dem Seil und dem Äquator durchschlüpfen, ohne das Seil weiter anheben zu müssen?
Das 40.000,001km lange Seil wird an einer Stelle so weit wie möglich angehoben. Wie groß ist nun der maximale Abstand zwischen Seil und Erdboden?