Am Stammtisch

In einem kleinen Ort, in dem alle Einwohner entweder immer logen oder immer die Wahrheit sagten, traf sich eine Gruppe von 16 Männern regelmäßig zum Stammtisch. Ihre Stammkneipe hatte Ihnen dafür extra einen großen, runden Tisch aufstellen lassen, an den sie sich immer gleichmäßig rundherum verteilt setzten. Leider waren aber nicht immer alle anwesend. So war es auch an diesem Abend, was die Stimmung auf den Tiefpunkt brachte:
Jede der anwesenden Personen behauptete von seinen Nachbarn, dass sie lügen. Anton, der Jüngste von Ihnen, meinte: "Wir sind heute nur 11 Personen!" Ernst, der ihm gegenüber saß, war ganz aufgebracht über diese aus seiner Sicht unqualifizierte Aussage: "So ein Blödsinn! Wir sind heute 12 Personen!" Schon wollten sie auf einander los gehen, wurden jedoch von ihren linken und rechten Nachbarn zurückgehalten. Karl, der ganz ruhig sitzen geblieben war, meinte: "Jetzt regt euch mal nicht so auf, wir waren schon weniger als heute. Betrachtet unsere heutige Anzahl als Produkt zweier aufeinander folgender Zahlen. Die kleinere dieser Zahlen entspricht der Anzahl Personen in unserer bisher kleinsten Stammtischrunde."
Wie viele Personen waren an diesem Abend am Stammtisch und wie groß war ihre kleinste Runde bisher?