Albert Schweitzer in Lambarene

Urwalddoktor Albert Schweitzer hat es nach diesem Rätsel in seiner Klinik nur mit folgenden zwei Volksstämmen zu tun:

mit den Wahrowambos (sie können immer nur die Wahrheit sprechen) und
mit den Lügowambos (sie können immer nur lügen).

Als Herr Dr. Schweitzer eines Morgens seinen Wartesaal betritt, bemerkt er drei neue Gesichter, die er bisher noch nie gesehen hatte.
Der Arzt fragt den ersten davon: "Zu welchem der beiden Stämme gehörst Du?"
Der Gefragte murmelt etwas völlig Unverständliches, worauf sich der zweite Neue zu Wort meldet und sagt: "Herr Doktor, der erste hat gesagt, dass er ein Wahrowambo sei, und das stimmt, denn auch ich bin Wahrowambo und kenne ihn persönlich."
Da protestiert der dritte Neuzugang sofort und schreit: "Falsch, Herr Schweitzer, ich bin hier der einzige Wahrowambo und die beiden anderen sind Lügowambos!"
Diese Aussagen genügen Albert Schweitzer, um die drei Neuzugänge mit absoluter Sicherheit den beiden dort ansässigen Stammesgruppen zuzuordnen. Welche Logik wendet Albert Schweitzer an?

Vielen Dank an Josef Kroiß für dieses Rätsel.