Der glückliche Lottogewinner

Ein Mann saß eines Tages über seinem Lottoschein und überlegte, auf welche Zahlen er setzen sollte.
Plötzlich tauchte eine gute Fee auf, die ihm einen Wunsch erfüllen wollte. "Du könntest mir die Lottozahlen für nächsten Mittwoch verraten", sagte der Mann. "Das wären ja sechs Wünsche auf einmal", antwortete die Fee, "aber ich könnte dir einen Tipp geben." Daraufhin verriet sie ihm die Summe der sechs Lottozahlen.
Der Mann überlegte und kam zu dem Ergebnis: "Da muss es doch tausende Möglichkeiten geben." "Stimmt", antwortete die Fee, "ich gebe dir noch einen Tipp: wenn du die Anzahl der möglichen Kombinationen, die diese Summe ergeben, mit der Summe multiplizierst, so bekommst du als Produkt etwa eine Million heraus. Dieses Produkt entspricht genau dem Produkt der sechs richtigen Lottozahlen." Daraufhin verschwand die Fee wieder.
Der Mann überlegte lange, kam schließlich auf die richtige Lösung und knackte am nächsten Mittwoch den Jackpot.

Auf welche Zahlen hatte der Mann gesetzt?