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Gesucht: 3stellige Primzahlen

Lösung

Die Lösung dieses Rätsels lässt sich durch strategisches Ausprobieren herausfinden:

1. Da A, B und C einstellige Primzahlen sind, muss gelten: A, B, C {2; 3; 5; 7}. Bevor Verwirrungen aufkommen: 0 und 1 sind keine Primzahlen!
2. Da auch AB und BC Primzahlen sein müssen, ergibt sich die Menge aller zweistelligen Primzahlen, die einstelligen Primzahlen zusammengesetzt sind: AB, BC {23; 37; 53; 73}
3. Diese Zahlen kann man auf vier verschiedene Arten zu einer dreistelligen Zahl zusammensetzen: ABC {237; 373; 537; 737}. Da ABC ebenfalls eine Primzahl ist, müssen nun alle Primzahlen dieser Menge ermittelt werden:
   • 237 = 3 · 79
   • 373 ist eine Primzahl
   • 537 = 3 · 179
   • 737 = 11 · 67

Es existiert also nur eine einzige Zahl, die die gegebenen Bedingungen erfüllt: 373.