Thema: Die (Un)gleichung

Thema: Die (Un)gleichung
14.12.2008, 10:37 Uhr Jonas ♂ Administrator Beiträge: 227 Themenstarter	Gilt die Gleichung oder nicht? Posten Sie Ihren Beweis oder Gegenbeweis hier! _______________________ Bei Problemen können Sie sich an mich wenden: Kontaktformular
14.12.2008, 12:11 Uhr peter ♂ Benutzer Beiträge: 35	Generell gilt für Perioden: ''''_ 0,3 = 3/9 = 1/3 Man nimmt die einzelnen Ziffern der Periode (3) und teilt sie durch eine Zahl mit so vielen Stellen wie Ziffern der Periode und jede Stelle ist 9. In dem Beispiel oben besteht die Periode aus 1 Ziffer, der 3. Man nimmt also die Ziffer 3 und teilt sie durch die Zahl 9. Im Falle des Rätsels besteht die Periode auch nur aus 1 Ziffer, der 9. ''''_ 0,9 = 9/9 = 1 Daher stimmt diese Gleichung.
17.12.2008, 11:38 Uhr Jonas ♂ Administrator Beiträge: 227 Themenstarter	Damit, dass die Gleichung stimmt, hast du schon mal vollkommen recht. Nur die Begründung gefällt mir noch nicht so ganz. Dass gilt: ''''_ 0,3 = 1/3 wird wohl keiner bestreiten. Aber aus 9/9 wird wohl keiner 0,(Periode)9 machen, sondern es stehts zu 1 kürzen. Versuch doch mal, mit den Perioden weiterzuarbeiten, bei denen dir keiner widersprechen kann. Außerdem gibt es auch eine Begründung, warum die Gleichung gelten muss, die komplett ohne andere Gleichungen auskommt. _______________________ Bei Problemen können Sie sich an mich wenden: Kontaktformular
17.12.2008, 14:32 Uhr peter ♂ Benutzer Beiträge: 35	Ok, zweiter Versuch: 1. Schritt: ''''_ 0,3= 1/3 2. Schritt: '''''''''_'''''''''_ 30,3= 0,9 3. Schritt: '''''''''''''''''''''_ 31/3= 0,9 = 1 Das wäre zumindest auch ein Ansatz zur Bestätigung der Gleichung. Eine Begründung wäre sonst noch, dass der Unterschied zwischen 1 und ''''_ 0,9 unendlich klein wird und somit vernachlässigbar ist.
17.12.2008, 14:46 Uhr Jonas ♂ Administrator Beiträge: 227 Themenstarter	Ja, so kann man deiner Rechnung und der Begründung nicht mehr widersprechen. Anders formuliert könnte die Begründung lauten: Wenn die beiden Zahlen unterschiedlich wären, dann müsste es Zahlen zwischen ihnen geben. Da das aber nicht der Fall sein kann, sind die beiden Zahlen identisch. _______________________ Bei Problemen können Sie sich an mich wenden: Kontaktformular